Ẹ̀rọ Ìṣírò Èlé Àpapọ̀

Ohun tí èlé àkópọ̀ (compound interest) jẹ́ ní tòótọ́

Èlé àkópọ̀ jẹ́, ní ọ̀rọ̀ tí ó rọrùn, èlé tí ń jèrè èlé mìíràn. O bẹ̀rẹ̀ pẹ̀lú owó kan, ó ń dàgbà nípasẹ̀ ìdá-ọgọ́rùn-ún, lẹ́yìn náà, ìdàgbàsókè tí ó tẹ̀lé e ni a ṣírò lórí ìwọ̀n owó tuntun tí ó tóbi jù, kì í ṣe lórí ohun tí o kọ́kọ́ fi sí i nìkan. Tí o bá ń ṣe bẹ́ẹ̀ léraléra, ìwọ̀n owó náà á bẹ̀rẹ̀ sí í dàgbà kánkán ju ti tẹ́lẹ̀ lọ. Ẹ̀rọ ìṣírò èlé àkópọ̀ wa jẹ́ kí o lè fi iye owó ìbẹ̀rẹ̀, ìwọ̀n èlé, àkókò tí ó máa gùn tó, àti owó tí a máa ń fi kún un déédéé sínú rẹ̀, kí ó sì fi bí ìwọ̀n owó náà ṣe ń dàgbà lọ́dọọdún hàn ọ́. Irinṣẹ́ fún ètò àti ìkọ́ni ni èyí, kì í ṣe ìlérí èrè kan pàtó.

Ìyàtọ̀ láàrin èyí àti èlé oníṣẹ́kan (simple interest) yẹ kí a ṣe kedere, nítorí pé ó ṣàlàyé fẹ́rẹ̀ẹ́ jẹ́ ohun gbogbo tí ó máa tẹ̀lé e. Pẹ̀lú èlé oníṣẹ́kan, o kàn máa ń jèrè lórí owó ìpìlẹ̀ ìbẹ̀rẹ̀ nìkan. Fi $1,000 sínú rẹ̀ ní ìdá 5 lọ́gọ́rùn-ún èlé oníṣẹ́kan, wàá sì máa gba $50 lọ́dọọdún, títí láé, kò kàn wá ìwọ̀n owó náà ṣe tóbi tó. Pẹ̀lú èlé àkópọ̀, $50 àkọ́kọ́ yẹn ni a ó fi kún ìwọ̀n owó rẹ, ọdún tí ó tẹ̀lé e ìwọ o sì jèrè ìdá 5 lọ́gọ́rùn-ún lórí $1,050, tí ó jẹ́ $52.50. Ọdún tí ó tẹ̀lé e ni ìwọ o jèrè lórí $1,102.50. Èlé ọdọdún kọ̀ọ̀kan máa ń tóbi díẹ̀ ju ti tẹ́lẹ̀ lọ, àlàfo tí ó sì wà láàrin ọ̀nà méjèèjì á sì máa gbòòrò sí i bí o ṣe pẹ́ tí o bá jẹ́ kí owó náà wà níbẹ̀ láìfọwọ́kàn án.

Ìlànà náà ní ọ̀rọ̀ tí ó rọrùn

Ìdogba tí a ń lò fún ìdàgbàsókè àkópọ̀ ni A = P(1 + r/n)^(nt). Ó dà bí ẹni tí ó ń dẹ́rùbà, ṣùgbọ́n lẹ́tà kọ̀ọ̀kan jẹ́ ètò tí o ti mọ̀ ṣáájú:

• A ni iye owó tí o máa parí pẹ̀lú.
• P ni owó ìpìlẹ̀, owó tí o fi bẹ̀rẹ̀.
• r ni ìwọ̀n èlé ọdọdún ní ọ̀nà ẹ̀wọ̀n (decimal), nítorí náà ìdá 5 lọ́gọ́rùn-ún jẹ́ 0.05.
• n ni ìye ìgbà tí a ń fi èlé kún un lọ́dún kan (oṣù kan-oṣù kan jẹ́ 12, ọjọ́ kan-ọjọ́ kan jẹ́ 365).
• t ni iye ọdún.

Nítorí náà ìlànà náà ń sọ pé: mú owó ìbẹ̀rẹ̀ rẹ, jẹ́ kí ó dàgbà díẹ̀ ní àkókò àkópọ̀ kọ̀ọ̀kan, kí o sì ṣe bẹ́ẹ̀ fún àkókò kọ̀ọ̀kan jálẹ̀ gbogbo àkókò náà. Àpẹẹrẹ kan tí a ṣàyẹ̀wò kánkán. Fi $1,000 sínú ìdókòwò ní ìdá 12 lọ́gọ́rùn-ún tí a ń kó papọ̀ lóṣooṣù fún ọdún mẹ́ta. Níbí r/n jẹ́ 0.12/12 = 0.01, nt sì jẹ́ 12 × 3 = 36. Èyí fún A = 1,000 × (1.01)^36 = nǹkan bí $1,430.77. Èlé oníṣẹ́kan ní ìwọ̀n kan náà ìbá ti fún ọ ní $1,360 nìkan, nítorí náà àkópọ̀ fi nǹkan bí $70 kún lórí owó kékeré ní àkókò kúkúrú. Fẹ̀ àkókò náà sí i, ìyẹn ni àlàfo náà á sì di gbogbo kókó ọ̀rọ̀ náà.

Ìdí tí ìgbòhùngbòhùn àkópọ̀ fi ṣe pàtàkì

Ìwọ̀n ọdọdún kan náà lè mú àbájáde tí ó yàtọ̀ jáde, ó sì gbára lé bí a ṣe ń fi èlé kún un déédéé tó. Bí ó ṣe ń kó papọ̀ léraléra tó, bẹ́ẹ̀ ni èlé rẹ á ṣe kánkán bẹ̀rẹ̀ sí í jèrè èlé tirẹ̀. Ìwọ̀n ìdá 6 lọ́gọ́rùn-ún tí a ń kó papọ̀ lẹ́ẹ̀kan lọ́dún á fún ọ ní ìdá 6 lọ́gọ́rùn-ún gan-an. Tí a bá kó papọ̀ lóṣooṣù, èrè gidi náà á lọ sókè sí nǹkan bí ìdá 6.17 lọ́gọ́rùn-ún, tí a bá sì kó papọ̀ lójoojúmọ́, ó máa súnmọ́ ìdá 6.18 lọ́gọ́rùn-ún. Ìlọsíwájú náà máa ń kéré sí i bí o ṣe ń kó papọ̀ nígbà púpọ̀ sí i, ìdí nìyẹn tí àkópọ̀ ojoojúmọ́ àti àkópọ̀ aláìdáwọ́dúró fi ń dé ibi kan náà fẹ́rẹ̀ẹ́ tán. Ẹ̀kọ́ tí ó wúlò ni pé: nígbà tí o bá ń fi àwọn àkọọ́lẹ̀ tàbí àwìn wéra, ìwọ̀n tí a kọ sílẹ̀ ní orí ìwé jẹ́ apá kan ìtàn náà nìkan, ìgbòhùngbòhùn àkópọ̀ náà sì ni yóò sọ ìyókù fún ọ.

Àfikún owó àti bíbẹ̀rẹ̀ ní kùtùkùtù

Ohun tí ó lágbára jù tí ọ̀pọ̀ ènìyàn ní kì í ṣe ìwọ̀n èlé, ṣùgbọ́n àkókò àti àṣà fífi owó kún un déédéé. Àkókò ṣe pàtàkì nítorí pé àkópọ̀ máa ń fún sùúrù ní ẹ̀san tí ó tayọ. Àwọn olówó méjì ń fi iye owó kan náà sí i lápapọ̀, ṣùgbọ́n ọ̀kan bẹ̀rẹ̀ ní ọdún mẹ́wàá ṣáájú, ó sì dúró; ẹni tí ó bẹ̀rẹ̀ ní kùtùkùtù máa ń parí sí iwájú, nítorí àwọn owó àkọ́kọ́ yẹn ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọdún láti kó papọ̀. Àwọn ènìyàn ń pè é ní "àkókò nínú ọjà," ìdí nìyẹn tí àwọn olùkọ́ni owó fi ń tì àwọn ọ̀dọ́ láti bẹ̀rẹ̀ pẹ̀lú owó kékeré pàápàá.

Àfikún owó déédéé máa ń mú ipa náà pọ̀ sí i. Nígbà tí o bá ń fi iye owó tí a ti sọ tẹ́lẹ̀ kún un lóṣù kọ̀ọ̀kan, owó tuntun kọ̀ọ̀kan á di owó ìpìlẹ̀ tirẹ̀ tí ó ń kó papọ̀ láti ọjọ́ tí ó dé wọlé. Ẹ̀rọ ìṣírò wa ń fi èyí gan-an hàn, nítorí náà o lè máa wo bí $200 déédéé lóṣù kọ̀ọ̀kan ṣe ń dàgbà di ohun tí ó ju gbogbo owó tí o fi sí i lápapọ̀ lọ ní ọdún méjì tàbí mẹ́ta ọ̀nà. Èlé tí o jèrè yóò gbájú ju owó tí o fi sí i lọ nígbẹ̀yìn, láti ìgbà náà lọ ni àkọọ́lẹ̀ náà á ṣe iṣẹ́ náà ju bí ìwọ fúnra rẹ ṣe ń ṣe.

Òfin 72

Tí o bá fẹ́ ṣírò kánkán nínú orí rẹ láìsí ẹ̀rọ ìṣírò, lo Òfin 72. Pín 72 fún ìwọ̀n èlé ọdọdún rẹ, wàá sì rí iye ọdún tí owó rẹ máa fi ìlọ́po méjì. Ní ìdá 9 lọ́gọ́rùn-ún, 72 ÷ 9 = ọdún 8 láti di ìlọ́po méjì. Ní ìdá 6 lọ́gọ́rùn-ún ó jẹ́ ọdún méjìlá, ní ìdá 12 lọ́gọ́rùn-ún ó sì jẹ́ ọdún mẹ́fà. Òfin náà jẹ́ ìṣírò tí kò péye pátápátá, ṣùgbọ́n ó pé jù nítòsí ìdá 8 lọ́gọ́rùn-ún, ṣùgbọ́n ó tó fún ìmọ̀ àṣejù kánkán tí ó wúlò. Ó ń ṣiṣẹ́ nítorí pé ìlọ́po méjì jẹ́ ìdàgbàsókè lẹ́ẹ̀mọ́nà, ẹ̀rọ kan náà tí ó ń mú èlé àkópọ̀ ṣiṣẹ́. Ọgbọ́n kan náà ń ṣiṣẹ́ ní ọ̀nà mìíràn fún ìdíyelé (inflation): pín 72 fún ìwọ̀n ìdíyelé láti mọ̀ iye àkókò tí ó máa gbà kí agbára rírà owó rẹ dínkù ní ìdajì.

Ìdíyelé ń jẹ èrè gidi rẹ

Ìwọ̀n owó tí ń dàgbà máa ń dùn mọ́ni, ṣùgbọ́n nọ́mbà tí ó wà lórí ẹ̀rọ jẹ́ nọ́mbà tí a kò yọ ìdíyelé kúrò, ìtumọ̀ rẹ̀ ni kí ó tó di pé owó ti wọ́n sí i. Tí owó rẹ bá dàgbà ní ìdá 6 lọ́gọ́rùn-ún nínú ọdún kan nígbà tí owó ọjà ń gòkè ní ìdá 3 lọ́gọ́rùn-ún, èrè gidi rẹ jẹ́ ìdá 3 lọ́gọ́rùn-ún nìkan ni. Ìdíyelé máa ń kó papọ̀ lòdì sí ọ ní ọ̀nà kan náà tí èlé ṣe ń kó papọ̀ fún ọ, nítorí náà ní àkókò gígùn ó máa ń mú ìyàtọ̀ ńlá wá sínú ohun tí owó rẹ lè fi rà ní tòótọ́. Nígbà tí o bá ń ṣètò, ó dára láti máa ronú ní ọ̀nà gidi, kí a má sì jẹ́ kí nọ́mbà ńlá kan tí a kò yọ ìdíyelé kúrò tàn ọ́ jẹ. Láti rí bí owó ọjà ṣe ń jẹ agbára rírà lórí àkókò, gbìyànjú ẹ̀rọ ìṣírò ìdíyelé wa, kí o sì ṣàwárí ìyókù gbogbo ẹ̀rọ ìṣírò wa fún ètò-ìnáwó àti ìyípadà.

Àkíyèsí kánkán: àpilẹ̀kọ àti ẹ̀rọ ìṣírò yìí jẹ́ fún ìmọ̀ àti ẹ̀kọ́ gbogbogbò nìkan. Wọn kì í ṣe ìmọ̀ràn owó, ìdókòwò, tàbí owó orí. Èrè gidi láyé ń yàtọ̀, kò sì ní ẹ̀rí, ó sì gbára lé ipò tirẹ, nítorí náà ronú láti bá amòye kan tí ó tóótun sọ̀rọ̀ kí o tó ṣe ìpinnu.

Àwọn ìbéèrè tí a sábà máa ń béèrè