የተዋሃደ ወለድ ካልኩሌተር

ተደራራቢ ወለድ (compound interest) በትክክል ምንድን ነው

ተደራራቢ ወለድ ማለት፣ በቀላል አነጋገር፣ ወለድ በራሱ ላይ ወለድ የሚያፈራበት ሂደት ነው። በተወሰነ የገንዘብ መጠን ትጀምራላችሁ፣ በመቶኛ ያድጋል፣ ቀጣዩ የዕድገት ዙር ደግሞ በአዲሱ፣ በተጨመረው ሂሳብ ላይ ይሰላል፣ በመጀመሪያ ባስቀመጣችሁት ብቻ አይደለም። ይህን ደጋግማችሁ ስታደርጉት፣ ሂሳቡ ከጊዜ ወደ ጊዜ በፍጥነት ይጨምራል። የእኛ የተደራራቢ ወለድ ማስያ (compound interest calculator) የመነሻ መጠን፣ ወለድ መጠን፣ የጊዜ ርዝመት እና መደበኛ አስተዋፅዖ እንድታስገቡ ያስችላችኋል፣ ከዚያም ጠቅላላው ድምር ከዓመት ወደ ዓመት እንዴት እንደሚገነባ ያሳያችኋል። ይህ የዕቅድ እና የመማሪያ መሳሪያ እንጂ የተወሰነ ትርፍ ቃል ግባ አይደለም።

ይህና ቀላል ወለድ (simple interest) መካከል ያለው ልዩነት ግልጽ ማድረግ ተገቢ ነው፣ ምክንያቱም ቀጥሎ የሚነገረውን ሁሉ ስለሚያብራራ ነው። በቀላል ወለድ፣ ሁልጊዜ የምታገኙት በዋናው ካፒታል ላይ ብቻ ነው። $1,000 በ5 በመቶ ቀላል ወለድ ብታስቀምጡ፣ ሂሳቡ ምንም ያህል ቢጨምር በየዓመቱ $50 ብቻ ታገኛላችሁ፣ ለዘላለም። በተደራራቢ ወለድ ግን፣ ያ የመጀመሪያው $50 ወደ ሂሳባችሁ ይታከላል፣ በሚቀጥለው ዓመትም በ$1,050 ላይ 5 በመቶ ታገኛላችሁ፣ ይህም $52.50 ነው። ከዚያ ቀጣዩ ዓመት በ$1,102.50 ላይ ታገኛላችሁ። እያንዳንዱ ዓመት ወለድ ከቀዳሚው ትንሽ የበለጠ ነው፣ እናም ገንዘቡን ብትነኩት ባትነኩትም ለረጅም ጊዜ ባቆየችሁት ቁጥር በሁለቱ ዘዴዎች መካከል ያለው ልዩነት ይሰፋል።

ቀመሩ በቀላል ቃላት

ለተደራራቢ ዕድገት መደበኛ እኩልታው A = P(1 + r/n)^(nt) ነው። አስፈሪ ቢመስልም፣ እያንዳንዱ ፊደል የምታውቁት ቅንብር ብቻ ነው፦

• A በመጨረሻ የምታገኙት መጠን ነው።
• P ካፒታሉ ነው፣ የምትጀምሩበት ገንዘብ።
• r ዓመታዊ የወለድ መጠን በአስርዮሽ የተጻፈ ነው፣ ስለዚህ 5 በመቶ ማለት 0.05 ነው።
• n ወለድ በዓመት ውስጥ ስንት ጊዜ እንደሚታከል ነው (በወር አንድ ጊዜ ማለት 12 ነው፣ በቀን አንድ ጊዜ ማለት 365 ነው)።
• t የዓመታት ብዛት ነው።

እንግዲህ ቀመሩ የሚለው፦ የመነሻ ገንዘባችሁን ውሰዱ፣ በእያንዳንዱ የተደራራቢ ወቅት በትንሽ ክፍልፋይ አሳድጉት፣ ይህንንም በጠቅላላው የጊዜ ርዝመት ውስጥ ላሉ ወቅቶች ሁሉ ደጋግሙት ነው። አንድ ፈጣን ምሳሌ እንመልከት። $1,000 በ12 በመቶ በወር ተደራራቢ ወለድ ለሶስት ዓመታት ብታውሉ። እዚህ r/n ማለት 0.12/12 = 0.01 ነው፣ nt ደግሞ 12 × 3 = 36 ነው። ይህም A = 1,000 × (1.01)^36 = ወደ $1,430.77 ይሰጣል። በተመሳሳይ መጠን ቀላል ወለድ ቢሆን ኖሮ $1,360 ብቻ ይሰጣችሁ ነበር፣ ስለዚህ ተደራራቢ ወለድ በአጭር ጊዜ ውስጥ በመጠነኛ መጠን ላይ ወደ $70 ጨምሮላችኋል። ጊዜውን ሲረዝም ግን ያ ልዩነት ራሱ ዋናው ነጥብ ይሆናል።

የተደራራቢነት ድግግሞሽ ለምን አስፈላጊ ነው

ተመሳሳይ ዓመታዊ ወለድ መጠን፣ ወለድ ምን ያህል ጊዜ እንደሚታከል ሲለያይ የተለያዩ ውጤቶችን ሊፈጥር ይችላል። ወለድ በተደጋጋሚ ሲታከል፣ ወለዳችሁ የራሱን ወለድ ማምረት የሚጀምረው ቶሎ ነው። 6 በመቶ ወለድ በዓመት አንድ ጊዜ ቢታከል በትክክል 6 በመቶ ይሰጣችኋል። በወር ቢታከል ደግሞ፣ ውጤታማው ትርፍ ወደ 6.17 በመቶ ገደማ ይጨምራል፣ በቀን ቢታከል ደግሞ ወደ 6.18 በመቶ ይጠጋል። በተደጋጋሚ ስትደራርቡ ጭማሪው ትንሽ ይሆናል፣ ለዚህም ነው በቀን መደራረብና ቀጣይነት ያለው መደራረብ ወደ አንድ ተመሳሳይ ውጤት የሚደርሱት። ተግባራዊ ትምህርቱ ይህ ነው፦ የቁጠባ ሂሳቦችን ወይም ብድሮችን ስታነጻጽሩ፣ ዋናው የተጠቀሰው ወለድ መጠን የታሪኩ ግማሽ ብቻ ነው፣ የተደራራቢነት ድግግሞሽ ደግሞ የቀረውን ይነግራችኋል።

አስተዋፅዖዎችና ቀደም ብሎ መጀመር

አብዛኞቻችን የምንይዘው ትልቁ መንገድ ወለድ መጠኑ ብቻ ሳይሆን ጊዜና ገንዘብ በመደበኛነት የመጨመር ልማድ ነው። ጊዜ አስፈላጊ የሚሆነው ተደራራቢነት ትዕግስትን ባልተመጣጠነ መልኩ ስለሚክስ ነው። ሁለት ቆጣቢዎች ተመሳሳይ ጠቅላላ መጠን ቢያዋጡም፣ አንዱ ከአስር ዓመት ቀደም ብሎ ጀምሮ ቀጥሎ ቢያቆም፤ ቀደም ብሎ የጀመረው ብዙ ጊዜ ቀድሞ ይጨርሳል፣ ምክንያቱም እነዚያ የመጀመሪያ ተቀማጭ ገንዘቦች ለመደራረብ ብዙ ዓመታት ስለነበራቸው ነው። ሰዎች ይህን "በገበያ ውስጥ የቆየ ጊዜ" ብለው ይጠሩታል፣ የገንዘብ አስተማሪዎችም በትንሽ መጠን እንኳ ገና ወጣት ሆኖ መጀመርን የሚያበረታቱት ለዚህ ነው።

መደበኛ አስተዋፅዖዎች ውጤቱን ያፋጥናሉ። በየወሩ የተወሰነ መጠን ስትጨምሩ፣ እያንዳንዱ አዲስ ተቀማጭ ገንዘብ ከገባበት ቀን ጀምሮ የራሱ ትንሽ ካፒታል ሆኖ ይደራረባል። የእኛ ማስያ በትክክል ይህንኑ ያስመስላል፣ ስለዚህ የተረጋጋ $200 በወር በጥቂት አስርት ዓመታት ውስጥ ካስገባችሁት ጠቅላላ መጠን እጅግ የላቀ ነገር ወደ መሆን እንዴት እንደሚያድግ ማየት ትችላላችሁ። ያገኛችሁት ወለድ በመጨረሻ ካስገባችሁት ገንዘብ ይበልጣል፣ ከዚያ ወዲያ ሂሳቡ ከእናንተ በላይ ስራውን ይሰራል።

የ72 ህግ (Rule of 72)

ማስያ ሳትጠቀሙ ፈጣን የአዕምሮ ግምት ከፈለጋችሁ፣ የ72 ህግን ተጠቀሙ። 72ን በዓመታዊ ወለድ መጠናችሁ ካካፈላችሁ፣ ገንዘባችሁ ሁለት እጥፍ ለመሆን የሚፈጅበትን ግምታዊ የዓመታት ብዛት ታገኛላችሁ። በ9 በመቶ፣ 72 ÷ 9 = 8 ዓመታት ሁለት እጥፍ ለመሆን። በ6 በመቶ አስራ ሁለት ዓመታት ነው፣ በ12 በመቶ ደግሞ ስድስት ዓመታት ነው። ይህ ህግ ግምታዊ ሲሆን ወደ 8 በመቶ ገደማ ላሉ ወለዶች በጣም ትክክለኛ ነው፣ ነገር ግን ለፈጣን የመጠን ግምት እውነተኛ ጥቅም ላይ ለመዋል በቂ ነው። የሚሰራው ሁለት እጥፍ መሆን አገላያዊ (exponential) ዕድገት ስለሆነ ነው፣ ተደራራቢ ወለድ ጀርባ ያለው ተመሳሳይ ሞተር። ተመሳሳይ ዘዴ ለዋጋ ግሽበትም በተቃራኒ ይሰራል፦ 72ን በዋጋ ግሽበት መጠን ካካፈላችሁ ገንዘባችሁ የመግዛት አቅም በግማሽ ለመቀነስ ስንት ጊዜ እንደሚፈጅ መገመት ትችላላችሁ።

ዋጋ ግሽበት ትክክለኛ ትርፍን ይበላል

እያደገ ያለ ሂሳብ አጥጋቢ ነው፣ ነገር ግን በስክሪኑ ላይ የሚታየው ቁጥር ስመ ትርፍ (nominal) ነው፣ ማለትም ከዋጋ ግሽበት በፊት ያለው። ገንዘባችሁ በዓመት ውስጥ 6 በመቶ ቢያድግ ዋጋዎች ደግሞ በ3 በመቶ ቢጨምሩ፣ ትክክለኛው ትርፋችሁ (real return) ወደ 3 በመቶ ገደማ ብቻ ነው። ዋጋ ግሽበት እናንተን በጸጥታ በተመሳሳይ መልኩ ይደራረብባችኋል ወለድ ለእናንተ እንደሚደራረብ፣ ስለዚህ በረጅም ጊዜ ውስጥ ቁጠባችሁ በትክክል ምን ያህል መግዛት እንደሚችል ላይ ከባድ ጉዳት ያደርሳል። ስታቅዱ፣ በትክክለኛ ቁጥሮች ማሰብ እንጂ በትልቅ ስመ ቁጥር ብቻ አለመታለል ይረዳል። ዋጋዎች በጊዜ ሂደት የመግዛት አቅምን እንዴት እንደሚሸረሽሩ ለማየት፣ የእኛን የዋጋ ግሽበት ማስያ ይሞክሩ፣ እንዲሁም ለበጀትና ለልወጣ መሳሪያዎች የተቀሩትን ሁሉንም ማስያዎች ያስሱ።

ፈጣን ማስታወሻ፦ ይህ ጽሁፍና ማስያው ለአጠቃላይ መረጃና ትምህርት ብቻ የተዘጋጁ ናቸው። የፋይናንስ፣ የኢንቨስትመንት ወይም የግብር ምክር አይደሉም። እውነተኛው ትርፍ ይለያያል፣ ዋስትና የለውም፣ በራሳችሁ ሁኔታ ላይ የተመሰረተ ነው፣ ስለዚህ ውሳኔ ከማድረጋችሁ በፊት ብቁ ባለሙያ ማማከር ይታሰብ።

በተደጋጋሚ የሚጠየቁ ጥያቄዎች