Calculadora de Juros Compostos

O que são, de fato, os juros compostos

Juros compostos são, em termos simples, juros que rendem juros. Você começa com uma quantia de dinheiro, ela cresce em uma porcentagem e, em seguida, a próxima rodada de crescimento é calculada sobre o saldo novo e maior, e não apenas sobre o que você aplicou no início. Faça isso repetidamente e o saldo começa a subir cada vez mais rápido. Nossa calculadora de juros compostos permite informar um valor inicial, uma taxa, um horizonte de tempo e um aporte regular, e então mostra como o total se acumula ano a ano. É uma ferramenta de planejamento e aprendizado, não uma promessa de qualquer rendimento específico.

Vale entender bem a diferença entre isso e os juros simples, porque ela explica quase tudo o que vem a seguir. Com juros simples, você só rende sobre o principal original. Aplique R$ 1.000 a 5 por cento de juros simples e você recebe R$ 50 todos os anos, para sempre, não importa quão grande fique o saldo. Com juros compostos, esses primeiros R$ 50 são somados ao saldo e, no ano seguinte, você rende 5 por cento sobre R$ 1.050, ou seja, R$ 52,50. No ano seguinte, você rende sobre R$ 1.102,50. Os juros de cada ano são um pouco maiores que os do anterior, e a diferença entre os dois métodos aumenta quanto mais tempo você deixa o dinheiro parado.

A fórmula em palavras simples

A equação padrão para o crescimento composto é A = P(1 + r/n)^(nt). Parece intimidadora, mas cada letra é apenas um parâmetro que você já entende:

• A é o valor final que você obtém.
• P é o principal, o dinheiro com que você começa.
• r é a taxa de juros anual escrita como decimal, então 5 por cento é 0,05.
• n é quantas vezes ao ano os juros são adicionados (mensal é 12, diário é 365).
• t é o número de anos.

Então a fórmula diz: pegue seu dinheiro inicial, faça-o crescer uma pequena fatia a cada período de capitalização e repita isso em todos os períodos ao longo de todo o intervalo de tempo. Um exemplo rápido. Invista R$ 1.000 a 12 por cento capitalizados mensalmente por três anos. Aqui r/n é 0,12/12 = 0,01, e nt é 12 × 3 = 36. Isso dá A = 1.000 × (1,01)^36 = cerca de R$ 1.430,77. Juros simples à mesma taxa teriam dado apenas R$ 1.360, então a capitalização acrescentou aproximadamente R$ 70 sobre uma quantia modesta em uma janela curta. Estenda o tempo e essa diferença se torna o ponto central.

Por que a frequência de capitalização importa

A mesma taxa anual pode produzir resultados diferentes dependendo de quantas vezes os juros são adicionados. Quanto mais frequentemente houver capitalização, mais cedo seus juros começam a render seus próprios juros. Uma taxa de 6 por cento capitalizada uma vez por ano rende exatamente 6 por cento. Capitalizada mensalmente, o retorno efetivo sobe para cerca de 6,17 por cento, e capitalizada diariamente, fica perto de 6,18 por cento. Os saltos ficam menores quanto mais vezes você capitaliza, e é por isso que a capitalização diária e a contínua chegam quase ao mesmo ponto. A lição é prática: ao comparar contas de poupança ou empréstimos, a taxa anunciada é só parte da história, e a frequência de capitalização conta o resto.

Aportes e começar cedo

A maior alavanca que a maioria das pessoas tem não é a taxa, é o tempo e o hábito de aportar dinheiro regularmente. O tempo importa porque a capitalização recompensa a paciência de forma desproporcional. Dois poupadores aportam o mesmo total, mas um começa dez anos antes e depois para; quem começou cedo geralmente termina à frente, porque aqueles primeiros depósitos tiveram mais anos para capitalizar. Chamam isso de "tempo no mercado", e é por isso que os educadores financeiros insistem em começar jovem, mesmo com quantias pequenas.

Aportes regulares turbinam o efeito. Quando você acrescenta uma quantia fixa todo mês, cada novo depósito vira seu próprio pequeno principal, que capitaliza desde o dia em que cai na conta. Nossa calculadora modela exatamente isso, então você consegue ver como R$ 200 mensais constantes crescem até algo que supera em muito o total dos seus aportes ao longo de algumas décadas. Os juros que você rende acabam ultrapassando o dinheiro que você aplicou e, a partir daí, a conta passa a trabalhar mais do que você.

A Regra dos 72

Se você quer uma estimativa mental rápida sem calculadora, use a Regra dos 72. Divida 72 pela sua taxa anual e você obtém o número aproximado de anos para o seu dinheiro dobrar. A 9 por cento, 72 ÷ 9 = 8 anos para dobrar. A 6 por cento são doze anos, e a 12 por cento são seis. A regra é uma aproximação mais precisa para taxas próximas de 8 por cento, mas é boa o bastante para ser genuinamente útil como noção de escala feita no guardanapo. Ela funciona porque dobrar é crescimento exponencial, o mesmo motor por trás dos juros compostos. O mesmo truque vale ao contrário para a inflação: divida 72 pela taxa de inflação para estimar em quanto tempo o poder de compra do seu dinheiro cai pela metade.

A inflação corrói os ganhos reais

Um saldo crescente é gratificante, mas o número na tela é nominal, ou seja, antes da inflação. Se o seu dinheiro cresce 6 por cento em um ano enquanto os preços sobem 3 por cento, seu retorno real é de apenas cerca de 3 por cento. A inflação capitaliza silenciosamente contra você, do mesmo jeito que os juros capitalizam a seu favor, então, em horizontes longos, ela abre um rombo sério no que sua poupança consegue de fato comprar. Ao planejar, ajuda pensar em termos reais e não se deixar embalar por um número nominal grande. Para ver como os preços corroem o poder de compra ao longo do tempo, experimente nossa calculadora de inflação, e explore o restante de nossas calculadoras com ferramentas de orçamento e conversão.

Uma observação rápida: este artigo e a calculadora servem apenas para informação geral e educação. Não são aconselhamento financeiro, de investimento ou tributário. Os retornos no mundo real variam, não são garantidos e dependem das suas próprias circunstâncias, então considere conversar com um profissional qualificado antes de tomar decisões.

Perguntas frequentes