Ce qu'est réellement l'intérêt composé
L'intérêt composé, en termes simples, ce sont des intérêts qui génèrent eux-mêmes des intérêts. Vous partez d'une somme d'argent, elle croît d'un certain pourcentage, puis le cycle de croissance suivant est calculé sur le nouveau solde, plus élevé, et non plus seulement sur votre mise initiale. Répétez l'opération encore et encore et le solde se met à grimper de plus en plus vite. Notre calculateur d'intérêts composés vous permet d'entrer un montant de départ, un taux, un horizon de temps et un versement régulier, puis vous montre comment le total se construit année après année. C'est un outil de planification et d'apprentissage, et non la promesse d'un quelconque rendement.
La différence entre cela et l'intérêt simple mérite d'être bien comprise, car elle explique presque tout ce qui suit. Avec l'intérêt simple, vous ne gagnez jamais que sur le capital initial. Placez 1 000 $ à 5 pour cent d'intérêt simple et vous percevez 50 $ chaque année, indéfiniment, quelle que soit la taille du solde. Avec l'intérêt composé, ces premiers 50 $ s'ajoutent à votre solde, et l'année suivante vous gagnez 5 pour cent sur 1 050 $, soit 52,50 $. L'année d'après vous gagnez sur 1 102,50 $. Les intérêts de chaque année sont légèrement supérieurs à ceux de la précédente, et l'écart entre les deux méthodes se creuse à mesure que vous laissez l'argent fructifier.
La formule en mots simples
L'équation standard de la croissance composée est A = P(1 + r/n)^(nt). Elle a l'air intimidante, mais chaque lettre n'est qu'un réglage que vous comprenez déjà :
- A est le montant final que vous obtenez.
- P est le capital, l'argent dont vous partez.
- r est le taux d'intérêt annuel exprimé en décimal, donc 5 pour cent vaut 0,05.
- n est le nombre de fois par an où les intérêts sont ajoutés (mensuellement c'est 12, quotidiennement c'est 365).
- t est le nombre d'années.
La formule dit donc ceci : prenez votre argent de départ, faites-le croître d'une petite tranche à chaque période de capitalisation, et répétez cela pour chaque période sur toute la durée. Un exemple chiffré rapide. Investissez 1 000 $ à 12 pour cent capitalisés mensuellement pendant trois ans. Ici r/n vaut 0,12/12 = 0,01, et nt vaut 12 × 3 = 36. Cela donne A = 1 000 × (1,01)^36 = environ 1 430,77 $. L'intérêt simple au même taux ne vous aurait rapporté que 1 360 $, donc la capitalisation a ajouté environ 70 $ sur une somme modeste et une courte période. Allongez la durée et cet écart devient tout l'enjeu.
Pourquoi la fréquence de capitalisation compte
Un même taux annuel peut produire des résultats différents selon la fréquence à laquelle les intérêts sont ajoutés. Plus la capitalisation est fréquente, plus tôt vos intérêts se mettent à générer leurs propres intérêts. Un taux de 6 pour cent capitalisé une fois par an vous donne exactement 6 pour cent. Capitalisé mensuellement, le rendement effectif monte à environ 6,17 pour cent, et capitalisé quotidiennement, plus près de 6,18 pour cent. Les écarts se réduisent à mesure que la capitalisation est plus fréquente, c'est pourquoi la capitalisation quotidienne et continue aboutissent presque au même point. La leçon est pratique : quand vous comparez des comptes d'épargne ou des prêts, le taux affiché ne raconte qu'une partie de l'histoire, et la fréquence de capitalisation vous livre le reste.
Les versements et le fait de commencer tôt
Le levier le plus puissant dont disposent la plupart des gens n'est pas le taux, c'est le temps et l'habitude d'ajouter de l'argent régulièrement. Le temps compte parce que la capitalisation récompense la patience de façon disproportionnée. Deux épargnants versent le même total, mais l'un commence dix ans plus tôt puis s'arrête ; celui qui a commencé tôt finit généralement devant, car ses premiers dépôts ont eu le plus d'années pour se capitaliser. On appelle cela « le temps passé sur le marché », et c'est pourquoi les éducateurs financiers poussent à commencer jeune, même avec de petits montants.
Les versements réguliers décuplent l'effet. Quand vous ajoutez une somme fixe chaque mois, chaque nouveau dépôt devient son propre petit capital qui se capitalise dès le jour où il arrive. Notre calculateur modélise exactement cela, pour que vous puissiez voir comment 200 $ par mois finissent par dépasser largement le total de vos versements sur deux décennies. Les intérêts gagnés finissent par dépasser l'argent que vous avez placé, et à partir de là le compte travaille davantage que vous.
La règle de 72
Si vous voulez une estimation mentale rapide sans calculatrice, utilisez la règle de 72. Divisez 72 par votre taux annuel et vous obtenez le nombre approximatif d'années qu'il faut à votre argent pour doubler. À 9 pour cent, 72 ÷ 9 = 8 ans pour doubler. À 6 pour cent c'est douze ans, et à 12 pour cent c'est six. La règle est une approximation, plus précise pour les taux proches de 8 pour cent, mais assez juste pour donner un véritable ordre de grandeur sur un coin de table. Elle fonctionne parce que le doublement est une croissance exponentielle, le même moteur que derrière l'intérêt composé. Le même truc s'applique en sens inverse à l'inflation : divisez 72 par le taux d'inflation pour estimer combien de temps avant que le pouvoir d'achat de votre argent ne soit réduit de moitié.
L'inflation ronge les rendements réels
Un solde qui grossit est satisfaisant, mais le chiffre à l'écran est nominal, c'est-à-dire avant inflation. Si votre argent croît de 6 pour cent dans l'année tandis que les prix montent de 3 pour cent, votre rendement réel n'est que d'environ 3 pour cent. L'inflation se capitalise silencieusement contre vous, de la même manière que les intérêts se capitalisent pour vous, si bien que sur de longs horizons elle entame sérieusement ce que votre épargne peut réellement acheter. Quand vous planifiez, il vaut mieux raisonner en termes réels et ne pas se laisser bercer par un gros chiffre nominal. Pour voir comment les prix érodent le pouvoir d'achat au fil du temps, essayez notre calculateur d'inflation, et explorez le reste de nos calculateurs pour des outils de budget et de conversion.
Une remarque rapide : cet article et le calculateur sont fournis à titre d'information et d'éducation générale uniquement. Ils ne constituent pas un conseil financier, en investissement ou fiscal. Les rendements réels varient, ne sont pas garantis et dépendent de votre situation personnelle ; envisagez donc de consulter un professionnel qualifié avant de prendre des décisions.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre intérêt simple et intérêt composé ?
L'intérêt simple se calcule uniquement sur votre capital initial, vous gagnez donc le même montant à chaque période. L'intérêt composé se calcule sur le capital plus tous les intérêts déjà ajoutés, si bien que chaque période rapporte légèrement plus que la précédente et que le solde croît plus vite avec le temps.
Quelle est la formule de l'intérêt composé ?
La formule standard est A égale P multiplié par (1 plus r divisé par n) élevé à la puissance n fois t. A est le montant final, P le capital de départ, r le taux annuel en décimal, n le nombre de fois par an où les intérêts se capitalisent, et t le nombre d'années.
La fréquence de capitalisation change-t-elle vraiment grand-chose ?
Elle change le résultat, mais moins que ce que l'on imagine aux taux usuels. Un taux de 6 pour cent capitalisé annuellement donne 6 pour cent, tandis que capitalisé mensuellement il donne environ 6,17 pour cent et quotidiennement environ 6,18 pour cent. Capitaliser plus souvent aide toujours un peu, et l'effet grandit sur de longues périodes.
Comment fonctionne la règle de 72 ?
Divisez 72 par votre taux de rendement annuel pour estimer le nombre d'années nécessaires au doublement de votre argent. À 9 pour cent cela fait 72 divisé par 9, soit environ 8 ans. C'est une approximation, plus précise autour de 8 pour cent, mais utile comme raccourci mental rapide.
Pourquoi les versements réguliers comptent-ils autant ?
Chaque versement devient son propre capital qui se capitalise dès l'instant où vous l'ajoutez. Au fil des années, les intérêts peuvent dépasser le total que vous avez déposé, si bien qu'une habitude mensuelle régulière l'emporte généralement sur une somme unique laissée à fructifier seule.
L'inflation réduit-elle mes rendements ?
Oui. Le solde affiché est nominal, avant inflation. Si votre argent croît de 6 pour cent tandis que les prix montent de 3 pour cent, votre rendement réel n'est que d'environ 3 pour cent. L'inflation se capitalise contre votre pouvoir d'achat avec le temps, il est donc sage de raisonner en termes réels, ajustés de l'inflation, lorsque vous planifiez.