复利计算器

复利到底是什么

简单来说，复利就是利息再生利息。你从一笔本金开始，它按某个百分比增长，而下一轮的增长是按新的、更大的余额来计算的，而不仅仅是按你最初投入的金额。如此反复，余额便开始越来越快地攀升。我们的复利计算器让你输入起始金额、利率、时间跨度和定期追加投入，然后逐年展示总额是如何累积起来的。它是一个规划和学习工具，并不承诺任何特定的收益。

把它和单利之间的区别弄清楚很有必要，因为这几乎能解释后面的一切。在单利模式下，你永远只对原始本金赚取利息。以5%的单利投入1,000美元，无论余额变得多大，你每年都只能收到50美元，永远如此。而在复利模式下，第一笔50美元会被加到余额里，第二年你便对1,050美元赚取5%，也就是52.50美元。再下一年你则对1,102.50美元赚取利息。每一年的利息都比上一年略大，而你把钱放得越久，两种方法之间的差距就越宽。

用大白话讲公式

复利增长的标准公式是A = P(1 + r/n)^(nt)。它看起来吓人，但每个字母其实都是你早已理解的一个设置：

• A 是你最终得到的金额。
• P 是本金，即你起始时的钱。
• r 是用小数表示的年利率，所以5%就是0.05。
• n 是每年计息的次数（按月计为12，按日计为365）。
• t 是年数。

所以这个公式的意思是：拿起你的起始资金，让它在每个计息周期里增长一小片，然后在整个时间跨度内对每个周期重复这一过程。来看一个简单的算例。以12%的年利率按月复利投资1,000美元，为期三年。这里 r/n 是 0.12/12 = 0.01，nt 是 12 × 3 = 36。算下来 A = 1,000 × (1.01)^36 = 约1,430.77美元。同样利率下的单利只会给你1,360美元，所以在这笔不大的金额和较短的时间窗口里，复利多带来了约70美元。把时间拉长，这个差距就成了重点所在。

为什么复利频率很重要

同样的年利率，会因计息频率的不同而产生不同的结果。计息越频繁，你的利息就越早开始赚取它自己的利息。6%的利率每年复利一次，正好给你6%。按月复利，实际收益悄悄升到约6.17%，按日复利则接近6.18%。复利越频繁，每次的跃升幅度就越小，这也是为什么按日复利和连续复利落在几乎相同的位置。其中的实用要点是：当你比较储蓄账户或贷款时，标在表面的利率只是故事的一部分，而复利频率告诉你余下的部分。

定期投入与尽早开始

大多数人手中最大的杠杆不是利率，而是时间以及定期追加资金的习惯。时间之所以重要，是因为复利会不成比例地奖励耐心。两位储蓄者投入的总额相同，但其中一位提前十年开始然后停手；提前开始的那位通常会领先收官，因为那最初的几笔存款拥有最多的复利年头。人们称之为"在市场中的时间"，这也是为什么财务教育者会推动年轻人即便用小额资金也要尽早开始。

定期投入会给这种效应加上涡轮增压。当你每月追加一笔固定金额时，每一笔新存款都成为它自己的一小笔本金，从落入账户的那天起就开始复利。我们的计算器精确地模拟了这一点，所以你能看到稳定的每月200美元，如何在二三十年里增长成一个让你总投入相形见绌的数字。你赚取的利息最终会超过你投入的钱，而从那时起，账户做的功就比你做的还要多了。

72法则

如果你想不用计算器快速心算估个数，就用72法则。用72除以你的年利率，就得到你的钱翻倍所需的大致年数。在9%下，72 ÷ 9 = 8年翻倍。在6%下是十二年，在12%下是六年。这条法则是一个近似值，在利率接近8%时最为准确，但作为对量级的粗略估算它已足够好用。它之所以成立，是因为翻倍属于指数增长，正是复利背后的同一套引擎。同样的招数对通货膨胀反着用：用72除以通胀率，就能估算你的钱的购买力被砍掉一半还要多久。

通货膨胀侵蚀实际收益

不断增长的余额令人满意，但屏幕上的数字是名义值，也就是未计通胀之前的值。如果你的钱一年增长6%，而物价上涨3%，那么你的实际收益只有约3%。通货膨胀会以利息为你复利的同样方式，悄悄地对你反向复利，所以在长时间跨度里，它会严重削弱你的储蓄实际能买到的东西。在做规划时，按实际值来思考、不被一个大大的名义数字所麻痹，是很有帮助的。要看看物价如何随时间侵蚀购买力，请试试我们的通货膨胀计算器，并探索我们其余的全部计算器，获取预算和换算工具。

简要提示：本文与计算器仅供一般信息和教育之用。它们不构成财务、投资或税务建议。现实世界中的收益各不相同、并无保证，且取决于你自身的情况，所以在做决定前请考虑咨询合格的专业人士。

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