מחשבון ריבית דריבית

מהי ריבית דריבית בעצם

ריבית דריבית, במילים פשוטות, היא ריבית שמניבה ריבית נוספת. מתחילים עם סכום כסף, הוא גדל באחוז מסוים, ואז סבב הצמיחה הבא מחושב על היתרה החדשה והגדולה יותר, לא רק על מה שהפקדתם בהתחלה. חוזרים על זה שוב ושוב וההצטברות מתחילה לטפס מהר יותר ומהר יותר. מחשבון הריבית דריבית שלנו מאפשר לכם להזין סכום התחלתי, ריבית, טווח זמן והפקדה קבועה, ולראות כיצד הסכום הכולל נבנה שנה אחר שנה. זהו כלי תכנון ולמידה, לא הבטחה לתשואה מסוימת.

ההבדל בין זה לבין ריבית פשוטה שווה הבהרה, כי הוא מסביר כמעט הכל מה שיבוא בהמשך. בריבית פשוטה, מרוויחים תמיד רק על הקרן המקורית. הפקידו 1,000 דולר בריבית פשוטה של 5 אחוז ותקבלו 50 דולר בכל שנה, לנצח, לא משנה כמה היתרה תגדל. בריבית דריבית, אותם 50 הדולרים הראשונים מתווספים ליתרה, ובשנה הבאה תרוויחו 5 אחוז על 1,050 דולר, שזה 52.50 דולר. בשנה שאחריה תרוויחו על 1,102.50 דולר. הריבית של כל שנה גדולה מעט מזו של השנה הקודמת, והפער בין שתי השיטות מתרחב ככל שמשאירים את הכסף לבדו זמן רב יותר.

הנוסחה במילים פשוטות

המשוואה הסטנדרטית לצמיחה מצטברת היא A = P(1 + r/n)^(nt). היא נראית מרתיעה, אבל כל אות היא רק הגדרה שכבר מוכרת לכם:

• A הוא הסכום הסופי שתקבלו.
• P היא הקרן, הכסף שאיתו מתחילים.
• r היא הריבית השנתית כתובה כמספר עשרוני, כך ש-5 אחוז הם 0.05.
• n הוא מספר הפעמים בשנה שבהן מתווספת ריבית (חודשי הוא 12, יומי הוא 365).
• t הוא מספר השנים.

כלומר הנוסחה אומרת: קחו את הכסף ההתחלתי, הגדילו אותו בפרוסה קטנה בכל תקופת הצבירה, וחזרו על כך בכל תקופה לאורך כל הטווח. הנה דוגמה מחושבת. השקיעו 1,000 דולר בריבית של 12 אחוז, מצטברת חודשית, למשך שלוש שנים. כאן r/n שווה ל-0.12/12 = 0.01, ו-nt שווה ל-12 × 3 = 36. זה נותן A = 1,000 × (1.01)^36 = בערך 1,430.77 דולר. ריבית פשוטה באותה ריבית הייתה נותנת רק 1,360 דולר, כך שהריבית דריבית הוסיפה כ-70 דולר על סכום צנוע בחלון זמן קצר. הארכת הזמן הופכת את הפער הזה לכל העניין.

למה תדירות הצבירה חשובה

אותה ריבית שנתית יכולה להניב תוצאות שונות בהתאם לתדירות שבה מתווספת הריבית. ככל שהצבירה תכופה יותר, כך הריבית שלכם מתחילה מוקדם יותר להניב ריבית משלה. ריבית של 6 אחוז המצטברת פעם בשנה נותנת בדיוק 6 אחוז. כאשר היא מצטברת חודשית, התשואה האפקטיבית מטפסת לכ-6.17 אחוז, וכשהיא מצטברת יומית, קרוב יותר ל-6.18 אחוז. הקפיצות הולכות ומצטמצמות ככל שהצבירה תכופה יותר, ולכן צבירה יומית וצבירה רציפה מגיעות כמעט לאותה נקודה. המסקנה מעשית: כשמשווים בין חשבונות חיסכון או הלוואות, הריבית המוצהרת היא רק חלק מהסיפור, ותדירות הצבירה משלימה את השאר.

הפקדות והתחלה מוקדמת

המנוף הגדול ביותר שיש לרוב האנשים אינו הריבית, אלא הזמן וההרגל להוסיף כסף באופן קבוע. הזמן חשוב כי הריבית דריבית מתגמלת סבלנות בצורה לא פרופורציונלית. שני חוסכים תורמים באותו סכום כולל, אבל אחד מתחיל עשר שנים מוקדם יותר ואז מפסיק; המתחיל המוקדם בדרך כלל מסיים במקום גבוה יותר, כי להפקדות הראשונות היו הכי הרבה שנים לצבור ריבית. אנשים קוראים לזה "זמן בשוק", וזו הסיבה שמחנכים פיננסיים דוחפים להתחיל צעיר גם עם סכומים קטנים.

הפקדות סדירות מאיצות את האפקט. כשמוסיפים סכום קבוע כל חודש, כל הפקדה חדשה הופכת לקרן קטנה משלה שמצטברת מהיום שבו היא נכנסת. המחשבון שלנו מדמה בדיוק את זה, כך שתוכלו לראות כיצד 200 דולר קבועים בחודש הופכים לסכום שמאפיל על סך ההפקדות שלכם לאורך כמה עשורים. הריבית שאתם מרוויחים עוקפת בסופו של דבר את הכסף שהפקדתם, ומאותו רגע החשבון עושה יותר עבודה ממה שאתם עושים.

כלל ה-72

אם אתם רוצים הערכה מהירה בראש בלי מחשבון, השתמשו בכלל ה-72. חלקו 72 בריבית השנתית שלכם ותקבלו את מספר השנים המשוער עד שהכסף שלכם יכפיל את עצמו. בריבית של 9 אחוז, 72 ÷ 9 = 8 שנים להכפלה. בריבית של 6 אחוז זה שתים עשרה שנה, ובריבית של 12 אחוז זה שש. הכלל הוא קירוב שהכי מדויק בריביות סביב 8 אחוז, אבל הוא קרוב מספיק כדי להיות שימושי באמת לתחושת סדר גודל מהירה. הוא עובד כי הכפלה היא צמיחה מעריכית, אותו מנוע שעומד מאחורי ריבית דריבית. אותו טריק עובד גם בכיוון ההפוך עבור אינפלציה: חלקו 72 בשיעור האינפלציה כדי להעריך כמה זמן ייקח עד שכוח הקנייה של הכסף שלכם ייחתך לחצי.

אינפלציה שוחקת תשואות ריאליות

יתרה גדלה מספקת תחושה טובה, אבל המספר על המסך הוא נומינלי, כלומר לפני אינפלציה. אם הכסף שלכם גדל ב-6 אחוז בשנה בעוד המחירים עולים ב-3 אחוז, התשואה הריאלית שלכם היא רק כ-3 אחוז. האינפלציה מצטברת בשקט נגדכם באותו האופן שבו הריבית מצטברת בעדכם, כך שלאורך טווחים ארוכים היא פוגעת קשות במה שהחיסכון שלכם באמת יכול לקנות. כשמתכננים, מועיל לחשוב במונחים ריאליים ולא להירדם בשמיעת מספר נומינלי גדול. כדי לראות כיצד מחירים שוחקים כוח קנייה לאורך זמן, נסו את מחשבון האינפלציה שלנו, וגלו את שאר כל המחשבונים שלנו לתקצוב ולכלי המרה.

הערה קצרה: מאמר זה והמחשבון מיועדים למידע כללי ולחינוך בלבד. הם אינם ייעוץ פיננסי, השקעתי או מיסויי. תשואות בעולם האמיתי משתנות, אינן מובטחות, ותלויות בנסיבות האישיות שלכם, לכן שקלו להתייעץ עם איש מקצוע מוסמך לפני קבלת החלטות.

שאלות נפוצות