चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर

चक्रवृद्धि ब्याज असल में क्या है

सीधे शब्दों में कहें तो चक्रवृद्धि ब्याज वह ब्याज है जो ब्याज पर भी कमाई करता है। आप एक रकम से शुरुआत करते हैं, वह एक प्रतिशत की दर से बढ़ती है, और फिर वृद्धि का अगला चक्र नई, बड़ी बची हुई राशि पर गिना जाता है, न कि सिर्फ़ उस पैसे पर जो आपने शुरू में लगाया था। इसे बार-बार दोहराइए और राशि तेज़ी से, और तेज़ी से चढ़ने लगती है। हमारा चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर आपको एक शुरुआती रकम, एक दर, एक समय-अवधि और एक नियमित अंशदान डालने देता है, और फिर दिखाता है कि कुल राशि साल-दर-साल कैसे बनती जाती है। यह एक योजना और सीखने का साधन है, किसी ख़ास रिटर्न का वादा नहीं।

इसके और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ठीक से समझना ज़रूरी है, क्योंकि आगे जो कुछ भी होता है, वह लगभग सब इसी से समझ आ जाता है। साधारण ब्याज में आप हमेशा सिर्फ़ मूल राशि पर ही कमाते हैं। $1,000 को 5 प्रतिशत साधारण ब्याज पर लगाइए और आपको हर एक साल $50 मिलते रहेंगे, हमेशा के लिए, चाहे राशि कितनी भी बड़ी क्यों न हो जाए। चक्रवृद्धि ब्याज में वही पहले $50 आपकी राशि में जुड़ जाते हैं, और अगले साल आप $1,050 पर 5 प्रतिशत कमाते हैं, यानी $52.50। उसके बाद वाले साल आप $1,102.50 पर कमाते हैं। हर साल का ब्याज पिछले साल से थोड़ा ज़्यादा होता है, और जितनी देर आप पैसे को अकेला छोड़ते हैं, दोनों तरीक़ों के बीच का फ़ासला उतना ही बढ़ता जाता है।

सूत्र को सरल शब्दों में

चक्रवृद्धि वृद्धि का मानक समीकरण है A = P(1 + r/n)^(nt)। यह डरावना दिखता है, लेकिन हर अक्षर बस एक ऐसी सेटिंग है जिसे आप पहले से समझते हैं:

• A वह अंतिम राशि है जो आपके पास आख़िर में बचती है।
• P मूलधन है, यानी वह पैसा जिससे आप शुरुआत करते हैं।
• r सालाना ब्याज दर है जो दशमलव में लिखी जाती है, तो 5 प्रतिशत यानी 0.05।
• n यह है कि साल में कितनी बार ब्याज जोड़ा जाता है (मासिक यानी 12, रोज़ाना यानी 365)।
• t सालों की संख्या है।

तो यह सूत्र कहता है: अपनी शुरुआती रकम लीजिए, उसे हर चक्रवृद्धि अवधि में थोड़ा-थोड़ा बढ़ाइए, और पूरी समय-अवधि की हर अवधि के लिए इसे दोहराइए। एक त्वरित उदाहरण लेते हैं। $1,000 को 12 प्रतिशत पर मासिक चक्रवृद्धि के साथ तीन साल के लिए लगाइए। यहाँ r/n यानी 0.12/12 = 0.01, और nt यानी 12 × 3 = 36। इससे A = 1,000 × (1.01)^36 = लगभग $1,430.77 निकलता है। उसी दर पर साधारण ब्याज से आपको सिर्फ़ $1,360 मिलते, तो चक्रवृद्धि ने एक छोटी रकम पर छोटी अवधि में करीब $70 जोड़ दिए। समय को लंबा खींचिए और यही फ़ासला सारी कहानी बन जाता है।

चक्रवृद्धि की आवृत्ति क्यों मायने रखती है

एक ही सालाना दर अलग-अलग नतीजे दे सकती है, यह इस पर निर्भर करता है कि ब्याज कितनी बार जोड़ा जाता है। जितनी ज़्यादा बार चक्रवृद्धि होती है, उतनी ही जल्दी आपका ब्याज अपना ख़ुद का ब्याज कमाने लगता है। साल में एक बार चक्रवृद्धि होने वाली 6 प्रतिशत दर आपको ठीक 6 प्रतिशत देती है। मासिक चक्रवृद्धि के साथ असली रिटर्न करीब 6.17 प्रतिशत तक चढ़ जाता है, और रोज़ाना चक्रवृद्धि के साथ यह करीब 6.18 प्रतिशत के पास पहुँच जाता है। जैसे-जैसे आप ज़्यादा बार चक्रवृद्धि करते हैं, ये उछाल छोटे होते जाते हैं, यही वजह है कि रोज़ाना और निरंतर चक्रवृद्धि लगभग एक ही जगह पहुँचती हैं। इसका व्यावहारिक सबक़ यह है: जब आप बचत खातों या ऋणों की तुलना करें, तो प्रमुख दर कहानी का सिर्फ़ एक हिस्सा है, और चक्रवृद्धि की आवृत्ति आपको बाक़ी बताती है।

अंशदान और जल्दी शुरुआत करना

ज़्यादातर लोगों के हाथ में सबसे बड़ा ज़रिया दर नहीं है, बल्कि समय और नियमित रूप से पैसा जोड़ने की आदत है। समय इसलिए मायने रखता है क्योंकि चक्रवृद्धि धैर्य को असमान रूप से पुरस्कृत करती है। दो बचतकर्ता दोनों कुल मिलाकर एक जैसी रकम जमा करते हैं, लेकिन एक दस साल पहले शुरू करके फिर रुक जाता है; जल्दी शुरू करने वाला आमतौर पर आगे रहता है, क्योंकि उन पहली जमाओं को चक्रवृद्धि के लिए सबसे ज़्यादा साल मिले। लोग इसे "बाज़ार में बिताया समय" कहते हैं, और यही वजह है कि वित्तीय शिक्षक छोटी रकम के साथ भी कम उम्र में शुरुआत करने पर ज़ोर देते हैं।

नियमित अंशदान इस असर को कई गुना बढ़ा देते हैं। जब आप हर महीने एक निश्चित रकम जोड़ते हैं, तो हर नई जमा अपने आप में एक छोटा मूलधन बन जाती है जो जिस दिन आती है, उसी दिन से चक्रवृद्धि शुरू कर देती है। हमारा कैलकुलेटर ठीक यही दिखाता है, ताकि आप देख सकें कि कैसे महीने के स्थिर $200 कुछ दशकों में आपके कुल अंशदान से कहीं बड़ी चीज़ बन जाते हैं। आख़िरकार आप जो ब्याज कमाते हैं, वह उस पैसे से ज़्यादा हो जाता है जो आपने डाला था, और उसके बाद से खाता आपसे ज़्यादा काम ख़ुद करने लगता है।

72 का नियम

अगर आप बिना कैलकुलेटर के एक तेज़ मानसिक अंदाज़ा चाहते हैं, तो 72 के नियम का इस्तेमाल कीजिए। अपनी सालाना दर से 72 को भाग दीजिए और आपको आपके पैसे के दोगुना होने में लगने वाले सालों की अनुमानित संख्या मिल जाती है। 9 प्रतिशत पर, 72 ÷ 9 = दोगुना होने में 8 साल। 6 प्रतिशत पर यह बारह साल है, और 12 प्रतिशत पर छह साल। यह नियम एक अनुमान है जो 8 प्रतिशत के आसपास की दरों के लिए सबसे सटीक है, लेकिन यह पैमाने का मोटा अंदाज़ा लगाने के लिए काफ़ी काम का है। यह इसलिए काम करता है क्योंकि दोगुना होना घातीय वृद्धि है, वही इंजन जो चक्रवृद्धि ब्याज के पीछे है। यही तरकीब महँगाई के लिए उल्टी दिशा में चलती है: यह अनुमान लगाने के लिए कि आपके पैसे की क्रय शक्ति आधी होने में कितना समय लगेगा, महँगाई दर से 72 को भाग दीजिए।

महँगाई असली रिटर्न को खा जाती है

बढ़ती हुई राशि देखकर संतोष होता है, लेकिन स्क्रीन पर दिख रहा नंबर नाममात्र का है, यानी महँगाई से पहले का। अगर आपका पैसा एक साल में 6 प्रतिशत बढ़ता है जबकि कीमतें 3 प्रतिशत चढ़ती हैं, तो आपका असली रिटर्न सिर्फ़ करीब 3 प्रतिशत है। महँगाई चुपचाप आपके ख़िलाफ़ उसी तरह चक्रवृद्धि करती है जैसे ब्याज आपके पक्ष में करता है, इसलिए लंबी अवधि में यह इस बात पर गंभीर असर डालती है कि आपकी बचत असल में क्या ख़रीद सकती है। जब आप योजना बनाएँ, तो असली शब्दों में सोचना मददगार होता है और किसी बड़े नाममात्र आँकड़े से बहलना नहीं चाहिए। समय के साथ कीमतें क्रय शक्ति को कैसे घिसती हैं, यह देखने के लिए हमारा महँगाई कैलकुलेटर आज़माइए, और बजट बनाने तथा रूपांतरण के साधनों के लिए हमारे बाक़ी सभी कैलकुलेटर देखिए।

एक छोटी सी बात: यह लेख और कैलकुलेटर सिर्फ़ सामान्य जानकारी और शिक्षा के लिए हैं। ये वित्तीय, निवेश या कर संबंधी सलाह नहीं हैं। असल दुनिया के रिटर्न अलग-अलग होते हैं, इनकी गारंटी नहीं होती, और ये आपकी अपनी परिस्थितियों पर निर्भर करते हैं, इसलिए फ़ैसले लेने से पहले किसी योग्य पेशेवर से बात करने पर विचार कीजिए।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल