เครื่องคิดดอกเบี้ยทบต้น

ดอกเบี้ยทบต้นคืออะไร

ดอกเบี้ยทบต้น พูดง่าย ๆ คือ ดอกเบี้ยที่ก่อดอกเบี้ยต่อไปเรื่อย ๆ คุณเริ่มต้นด้วยเงินก้อนหนึ่ง มันเติบโตตามเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด จากนั้นการเติบโตรอบถัดไปจะคำนวณบนยอดเงินใหม่ที่มากขึ้น ไม่ใช่แค่เงินต้นตั้งต้น ทำแบบนี้ซ้ำ ๆ และยอดเงินจะเริ่มเพิ่มขึ้นเร็วยิ่งขึ้นเรื่อย ๆ เครื่องคิดเลขดอกเบี้ยทบต้น ของเราให้คุณกรอกจำนวนเงินตั้งต้น อัตราดอกเบี้ย ระยะเวลา และเงินฝากสม่ำเสมอ แล้วแสดงให้เห็นว่าเงินรวมเติบโตอย่างไรในแต่ละปี เป็นเครื่องมือสำหรับการวางแผนและเรียนรู้ ไม่ใช่การรับประกันผลตอบแทน

ความแตกต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นกับดอกเบี้ยเดี่ยวนั้นสำคัญมาก เพราะมันอธิบายเกือบทุกอย่างที่ตามมา ดอกเบี้ยเดี่ยวคิดเฉพาะจากเงินต้นเดิมเท่านั้น ฝากเงิน 1,000 ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ยเดี่ยว 5 เปอร์เซ็นต์ คุณจะได้รับ 50 ดอลลาร์ทุกปีตลอดไป ไม่ว่ายอดเงินจะโตแค่ไหนก็ตาม แต่กับดอกเบี้ยทบต้น ดอกเบี้ย 50 ดอลลาร์แรกนั้นจะถูกเพิ่มเข้าไปในยอดเงิน และปีถัดมาคุณจะได้ 5 เปอร์เซ็นต์จาก 1,050 ดอลลาร์ ซึ่งเท่ากับ 52.50 ดอลลาร์ ปีต่อมาคิดจาก 1,102.50 ดอลลาร์ ดอกเบี้ยแต่ละปีจะมากกว่าปีก่อนเล็กน้อย และช่องว่างระหว่างสองวิธียิ่งกว้างขึ้นเมื่อปล่อยเงินทิ้งไว้นานขึ้น

สูตรในภาษาชีวิตประจำวัน

สมการมาตรฐานของการเติบโตแบบทบต้นคือ A = P(1 + r/n)^(nt) ดูน่ากลัว แต่ตัวอักษรแต่ละตัวแทนค่าที่คุณเข้าใจอยู่แล้ว:

• A คือจำนวนเงินสุดท้ายที่ได้รับ
• P คือเงินต้น เงินที่คุณเริ่มต้นมา
• r คืออัตราดอกเบี้ยต่อปีในรูปทศนิยม เช่น 5 เปอร์เซ็นต์ คือ 0.05
• n คือจำนวนครั้งที่ดอกเบี้ยถูกเพิ่มในหนึ่งปี (รายเดือนคือ 12 รายวันคือ 365)
• t คือจำนวนปี

ดังนั้นสูตรบอกว่า: นำเงินตั้งต้นมาเพิ่มทีละส่วนเล็ก ๆ ในแต่ละรอบทบต้น แล้วทำซ้ำทุกรอบตลอดระยะเวลาทั้งหมด ตัวอย่างคำนวณง่าย ๆ ลงทุน 1,000 ดอลลาร์ที่อัตรา 12 เปอร์เซ็นต์ทบต้นรายเดือนเป็นเวลาสามปี r/n คือ 0.12/12 = 0.01 และ nt คือ 12 × 3 = 36 ได้ A = 1,000 × (1.01)^36 = ประมาณ 1,430.77 ดอลลาร์ ดอกเบี้ยเดี่ยวที่อัตราเดียวกันจะได้แค่ 1,360 ดอลลาร์ ดังนั้นการทบต้นเพิ่มขึ้นประมาณ 70 ดอลลาร์จากเงินไม่มากในระยะเวลาสั้น ๆ ยืดเวลาออกไปและช่องว่างนั้นจะกลายเป็นประเด็นสำคัญ

ทำไมความถี่การทบต้นจึงสำคัญ

อัตราดอกเบี้ยต่อปีเดียวกันอาจให้ผลลัพธ์ต่างกัน ขึ้นอยู่กับว่าดอกเบี้ยถูกเพิ่มบ่อยแค่ไหน ยิ่งทบต้นบ่อย ดอกเบี้ยของคุณก็เริ่มก่อดอกเบี้ยเร็วขึ้น อัตรา 6 เปอร์เซ็นต์ทบต้นปีละครั้งให้ผลตอบแทน 6 เปอร์เซ็นต์พอดี ทบต้นรายเดือนให้ผลตอบแทนที่แท้จริงประมาณ 6.17 เปอร์เซ็นต์ และทบต้นรายวันใกล้เคียง 6.18 เปอร์เซ็นต์ ส่วนต่างจะเล็กลงเมื่อทบต้นบ่อยขึ้น ซึ่งเป็นเหตุผลที่การทบต้นรายวันและแบบต่อเนื่องให้ผลใกล้เคียงกัน บทเรียนเชิงปฏิบัติคือ เมื่อเปรียบเทียบบัญชีออมทรัพย์หรือเงินกู้ อัตราดอกเบี้ยที่ประกาศเป็นเพียงส่วนหนึ่ง ความถี่ในการทบต้นต่างหากที่บอกส่วนที่เหลือ

เงินฝากสม่ำเสมอและการเริ่มต้นเร็ว

ตัวแปรที่ทรงพลังที่สุดสำหรับคนส่วนใหญ่ไม่ใช่อัตราดอกเบี้ย แต่คือเวลาและนิสัยการฝากเงินสม่ำเสมอ เวลาสำคัญเพราะการทบต้นให้รางวัลแก่ความอดทนอย่างไม่สมส่วน นักออมสองคนฝากเงินรวมเท่ากัน แต่คนหนึ่งเริ่มก่อนสิบปีแล้วหยุด ผู้ที่เริ่มก่อนมักได้เงินมากกว่า เพราะเงินฝากแรก ๆ มีเวลาทบต้นมากที่สุด นักการศึกษาการเงินเรียกสิ่งนี้ว่า "ระยะเวลาในตลาด" และเป็นเหตุผลที่พวกเขาย้ำให้เริ่มตั้งแต่อายุน้อยแม้ด้วยจำนวนเงินเล็กน้อย

การฝากเงินสม่ำเสมอช่วยเสริมพลังให้ผลที่ได้รับ เมื่อคุณเพิ่มเงินจำนวนคงที่ทุกเดือน เงินฝากใหม่แต่ละก้อนกลายเป็นเงินต้นเล็ก ๆ ที่ทบต้นนับจากวันที่ฝาก เครื่องคิดเลขของเราจำลองสิ่งนี้ได้พอดี คุณจึงเห็นได้ว่าการฝากเงิน 200 ดอลลาร์ต่อเดือนอย่างสม่ำเสมอเติบโตเป็นจำนวนที่มากกว่าเงินที่คุณฝากรวมกันหลายเท่าภายในสองสามทศวรรษ ดอกเบี้ยที่ได้รับในที่สุดก็เกินเงินที่คุณฝากเข้าไป และนับจากนั้น บัญชีทำงานแทนคุณมากกว่าที่คุณทำงานเอง

กฎ 72

หากต้องการประมาณคร่าว ๆ โดยไม่ใช้เครื่องคิดเลข ให้ใช้ กฎ 72 หาร 72 ด้วยอัตราดอกเบี้ยต่อปีของคุณ แล้วจะได้จำนวนปีโดยประมาณที่เงินจะเพิ่มเป็นสองเท่า ที่ 9 เปอร์เซ็นต์ 72 ÷ 9 = 8 ปี ที่ 6 เปอร์เซ็นต์คือสิบสองปี และที่ 12 เปอร์เซ็นต์คือหกปี กฎนี้เป็นการประมาณที่แม่นยำที่สุดสำหรับอัตราใกล้ 8 เปอร์เซ็นต์ แต่ก็ใกล้เคียงพอที่จะใช้ประเมินคร่าว ๆ ได้จริง มันใช้งานได้เพราะการเพิ่มเป็นสองเท่าคือการเติบโตแบบเอกซ์โปเนนเชียล ซึ่งเป็นกลไกเดียวกับดอกเบี้ยทบต้น เทคนิคเดียวกันนี้ใช้กับเงินเฟ้อได้เช่นกัน หาร 72 ด้วยอัตราเงินเฟ้อเพื่อประมาณว่าอีกนานแค่ไหนกำลังซื้อของเงินจะลดลงครึ่งหนึ่ง

เงินเฟ้อกัดกินผลตอบแทนที่แท้จริง

ยอดเงินที่เพิ่มขึ้นนั้นน่าพึงพอใจ แต่ตัวเลขบนหน้าจอเป็นมูลค่าตามราคาตลาด ซึ่งยังไม่หักเงินเฟ้อ หากเงินของคุณเติบโต 6 เปอร์เซ็นต์ในปีที่ราคาสินค้าเพิ่มขึ้น 3 เปอร์เซ็นต์ ผลตอบแทนที่แท้จริงของคุณคือประมาณ 3 เปอร์เซ็นต์เท่านั้น เงินเฟ้อทบต้นสู้กับคุณในทิศทางเดียวกับที่ดอกเบี้ยทบต้นให้ประโยชน์แก่คุณ ดังนั้นในระยะยาวมันจะกัดกินกำลังซื้อของเงินออมของคุณอย่างจริงจัง เมื่อวางแผน ควรคิดในแง่มูลค่าที่แท้จริงและอย่าหลงดีใจกับตัวเลขตามราคาตลาดที่สูง ลองใช้ เครื่องคิดเลขเงินเฟ้อ เพื่อดูว่าราคาสินค้าลดทอนกำลังซื้อตามกาลเวลาอย่างไร และสำรวจ เครื่องคิดเลขทั้งหมด สำหรับเครื่องมือจัดงบประมาณและแปลงหน่วย

หมายเหตุสั้น ๆ บทความและเครื่องคิดเลขนี้มีไว้เพื่อให้ข้อมูลและการศึกษาทั่วไปเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำทางการเงิน การลงทุน หรือภาษี ผลตอบแทนในโลกจริงมีความผันแปร ไม่ได้รับการรับประกัน และขึ้นอยู่กับสถานการณ์ของคุณเอง ดังนั้นควรปรึกษาผู้เชี่ยวชาญที่มีคุณสมบัติเหมาะสมก่อนตัดสินใจ

คำถามที่พบบ่อย