Բարդ տոկոսի հաշվիչ

Ինչ է իրականում բարդ տոկոսը

Բարդ տոկոսը, ասենք պարզ լեզվով, տոկոս է, որը վաստակում է սեփական տոկոս: Դուք սկսում եք որոշակի գումարով, այն աճում է տոկոսային դրույքով, և հաջորդ աճի փուլը հաշվարկվում է արդեն նոր, ավելի մեծ մնացորդի վրա, ոչ միայն ձեր ի սկզբանե ներդրած գումարի վրա: Կրկնեք դա անընդհատ, և մնացորդն սկսում է աճել ավելի ու ավելի արագ: Մեր բարդ տոկոսի հաշվիչը թույլ է տալիս մուտքագրել սկզբնական գումարը, տոկոսադրույքը, ժամանակահատվածը և կանոնավոր ներդրումը, ապա ցույց է տալիս, թե ինչպես է կուտակվում ընդհանուր գումարը տարեցտարի: Սա պլանավորման և ուսուցման գործիք է, ոչ թե որևէ կոնկրետ եկամտաբերության խոստում:

Տարբերությունը սրա և պարզ տոկոսի միջև արժե հասկանալ, քանի որ այն բացատրում է հետագա գրեթե ամեն ինչ: Պարզ տոկոսի դեպքում դուք վաստակում եք միայն սկզբնական մայր գումարից: Ներդրեք 1000 դոլար 5 տոկոսով պարզ տոկոսի պայմաններով, և դուք ամեն տարի կստանաք 50 դոլար, հավերժ, անկախ նրանից, թե որքան մեծանա մնացորդը: Բարդ տոկոսի դեպքում այդ առաջին 50 դոլարը գումարվում է ձեր մնացորդին, և հաջորդ տարի դուք վաստակում եք 5 տոկոս 1050 դոլարից, որը կազմում է 52,50 դոլար: Հաջորդ տարի արդեն վաստակում եք 1102,50 դոլարից: Ամեն տարվա տոկոսը փոքր-ինչ ավելի մեծ է, քան նախորդինը, և երկու մեթոդների միջև տարբերությունը մեծանում է, որքան երկար է գումարը մնում անձեռնմխելի:

Բանաձևը պարզ բառերով

Բարդ աճի ստանդարտ հավասարումն է A = P(1 + r/n)^(nt): Այն կարող է թվալ վախեցնող, բայց յուրաքանչյուր տառ պարզապես մի կարգավորում է, որը դուք արդեն հասկանում եք.

• A-ն վերջնական գումարն է, որին եք հասնում:
• P-ն մայր գումարն է, որով սկսում եք:
• r-ը տարեկան տոկոսադրույքն է՝ գրված որպես տասնորդական թիվ, այսինքն 5 տոկոսը հավասար է 0,05-ի:
• n-ը ցույց է տալիս, թե տարվա ընթացքում քանի անգամ է ավելացվում տոկոսը (ամսական՝ 12, օրական՝ 365):
• t-ն տարիների քանակն է:

Այսպիսով, բանաձևն ասում է. վերցրեք ձեր սկզբնական գումարը, աճեցրեք այն փոքր հատվածով յուրաքանչյուր կապիտալացման ժամանակահատվածում և կրկնեք դա ամբողջ ժամանակահատվածի ընթացքում ամեն փուլում: Արագ օրինակ. ներդրեք 1000 դոլար 12 տոկոսով, ամսական կապիտալացմամբ, երեք տարի ժամկետով: Այստեղ r/n-ը 0,12/12 = 0,01 է, իսկ nt-ն՝ 12 × 3 = 36: Սա տալիս է A = 1000 × (1,01)^36 = մոտավորապես 1430,77 դոլար: Նույն դրույքով պարզ տոկոսը կտար ընդամենը 1360 դոլար, այսինքն կապիտալացումն ավելացրել է մոտ 70 դոլար համեստ գումարի վրա կարճ ժամանակահատվածում: Ձգեք ժամանակահատվածը, և հենց այդ տարբերությունն է դառնում ողջ իմաստը:

Ինչու է կապիտալացման հաճախականությունը կարևոր

Նույն տարեկան դրույքը կարող է տալ տարբեր արդյունքներ՝ կախված նրանից, թե որքան հաճախ է ավելացվում տոկոսը: Որքան հաճախակի է կապիտալացումը, այնքան շուտ է ձեր տոկոսը սկսում վաստակել իր սեփական տոկոսը: Տարեկան 6 տոկոսը՝ տարեկան մեկ անգամ կապիտալացմամբ, ձեզ տալիս է ուղիղ 6 տոկոս: Ամսական կապիտալացմամբ էֆեկտիվ եկամտաբերությունը մոտենում է 6,17 տոկոսի, իսկ օրական կապիտալացմամբ՝ 6,18 տոկոսի: Աճերը փոքրանում են, երբ կապիտալացումն ավելի հաճախակի է դառնում, ինչի պատճառով օրական և անընդհատ կապիտալացումը գրեթե նույն կետում են հայտնվում: Գործնական եզրահանգումն այն է, որ խնայողական հաշիվներ կամ վարկեր համեմատելիս հայտարարված դրույքը միայն մասն է պատմության, իսկ կապիտալացման հաճախականությունն ասում է մնացածը:

Ներդրումներ և վաղ սկսելը

Ամենամեծ լծակը, որ շատերն ունեն, ոչ թե դրույքն է, այլ ժամանակը և գումարներ պարբերաբար ավելացնելու սովորությունը: Ժամանակը կարևոր է, քանի որ կապիտալացումն անհամաչափ կերպով պարգևատրում է համբերությունը: Երկու խնայողներ ներդնում են նույն ընդհանուր գումարը, բայց մեկը սկսում է տասը տարի ավելի վաղ և հետո դադարեցնում է. վաղ սկսողը սովորաբար ավարտում է առաջ, քանի որ առաջին ավանդներն ունեցել են ամենաշատ տարիներ կապիտալացվելու համար: Մարդիկ սա անվանում են «ժամանակ շուկայում», և հենց դա է պատճառը, որ ֆինանսական կրթողները հորդորում են սկսել վաղ, նույնիսկ փոքր գումարներով:

Կանոնավոր ներդրումներն ուժեղացնում են էֆեկտը: Երբ դուք ամեն ամիս ավելացնում եք ֆիքսված գումար, յուրաքանչյուր նոր ավանդ դառնում է իր սեփական փոքր մայր գումարը, որն սկսում է կապիտալացվել հենց այն օրվանից, երբ ավելացվել է: Մեր հաշվիչը ճշգրիտ մոդելավորում է սա, ուստի կարող եք տեսնել, թե ինչպես է ամսական 200 դոլարի կայուն ներդրումն աճում մի բանի, որը մի քանի տասնամյակ անց մեծապես գերազանցում է ձեր ընդհանուր ներդրումները: Ձեր վաստակած տոկոսը վերջում գերազանցում է ձեր ներդրած գումարը, և այդ պահից հաշիվն սկսում է ավելի շատ աշխատել, քան դուք:

72-ի կանոնը

Եթե ցանկանում եք արագ մտավոր գնահատական՝ առանց հաշվիչի, օգտագործեք 72-ի կանոնը: Բաժանեք 72-ը ձեր տարեկան դրույքի վրա, և կստանաք մոտավոր տարիների քանակը, որի ընթացքում ձեր գումարը կկրկնապատկվի: 9 տոկոսի դեպքում 72 ÷ 9 = 8 տարի կրկնապատկվելու համար: 6 տոկոսի դեպքում դա տասներկու տարի է, իսկ 12 տոկոսի դեպքում՝ վեց: Կանոնը մոտավորություն է, որն ամենաճշգրիտն է 8 տոկոսին մոտ դրույքների համար, բայց այն բավականին ճշգրիտ է, որպեսզի իսկապես օգտակար լինի մասշտաբի արագ գնահատման համար: Այն աշխատում է, քանի որ կրկնապատկումը էքսպոնենցիալ աճ է՝ նույն մեխանիզմը, որը կանգնած է բարդ տոկոսի հետևում: Նույն հնարքն աշխատում է հակառակ ուղղությամբ գնաճի համար. բաժանեք 72-ը գնաճի դրույքի վրա, որպեսզի գնահատեք, թե որքան ժամանակ կպահանջվի, մինչև ձեր գումարի գնողունակությունը կրկնակի կրճատվի:

Գնաճը կրճատում է իրական եկամտաբերությունը

Աճող մնացորդը հաճելի է, բայց էկրանին երևացող թիվը նոմինալ է, այսինքն՝ մինչև գնաճը: Եթե ձեր գումարն աճում է 6 տոկոսով մեկ տարվա ընթացքում, մինչ գները բարձրանում են 3 տոկոսով, ձեր իրական եկամտաբերությունը կազմում է ընդամենը մոտ 3 տոկոս: Գնաճն անընդհատ, լուռ կերպով կապիտալացվում է ձեր դեմ, ճիշտ այնպես, ինչպես տոկոսը կապիտալացվում է ձեր օգտին, ուստի երկար ժամանակահատվածներում այն զգալիորեն նվազեցնում է այն, ինչ ձեր խնայողությունները փաստացի կարող են գնել: Երբ պլանավորում եք, օգտակար է մտածել իրական արտահայտությամբ և չհրապուրվել մեծ նոմինալ թվով: Որպեսզի տեսնեք, թե ինչպես են գները ժամանակի ընթացքում քայքայում գնողունակությունը, փորձեք մեր գնաճի հաշվիչը, ինչպես նաև ուսումնասիրեք մեր բոլոր հաշվիչները բյուջետավորման և փոխարկումների գործիքների համար:

Կարճ նշում. այս հոդվածն ու հաշվիչը ծառայում են միայն ընդհանուր տեղեկատվական և կրթական նպատակների: Դրանք ֆինանսական, ներդրումային կամ հարկային խորհրդատվություն չեն: Իրական եկամտաբերությունը փոփոխական է, չի երաշխավորվում և կախված է ձեր անհատական հանգամանքներից, ուստի որոշումներ կայացնելուց առաջ դիտարկեք որակավորված մասնագետի հետ խորհրդակցելը:

Հաճախ տրվող հարցեր