Фоизи мураккаб чист
Фоизи мураккаб, ба забони содда, фоиз аз фоиз аст. Шумо бо як маблағ оғоз мекунед, он бо фоиз афзоиш меёбад ва дар давраи оянда фоиз аз рӯи мондаи нав ва бузургтар ҳисоб карда мешавад, на танҳо аз маблағи аввалини гузошташуда. Ин корро борҳо такрор кунед ва мондаи шумо тадриҷан тезтар афзоиш меёбад. Ҳисобкунаки фоизи мураккаб-и мо ба шумо имкон медиҳад, ки маблағи ибтидоӣ, фоиз, давраи вақт ва пардохти мунтазамро ворид кунед, сипас нишон медиҳад, ки маблағи умумӣ сол ба сол чӣ гуна афзоиш меёбад. Ин абзори банақшагирӣ ва омӯзиш аст, на ваъдаи фоизи муайян.
Фарқияти байни ин ва фоизи оддӣ-ро фаҳмидан муҳим аст, зеро он тақрибан ҳамаи чизи навбатиро шарҳ медиҳад. Дар фоизи оддӣ, шумо танҳо аз маблағи аввалин фоиз мегиред. 1000 доллар бо 5 фоизи оддӣ гузоред ва шумо ҳар сол якхела 50 доллар мегиред, барои ҳамеша, новобаста аз он ки мондаи умумӣ то чӣ андоза калон мешавад. Дар фоизи мураккаб, он 50 доллари аввалин ба мондаи шумо илова мешавад ва соли оянда шумо аз 1050 доллар 5 фоиз мегиред, яъне 52.50 доллар. Соли баъдӣ шумо аз 1102.50 доллар фоиз мегиред. Фоизи ҳар сол каме аз соли гузашта бештар аст ва фарқи байни ин ду усул ҳарчи бештар пул дастнахӯрда монад, васеътар мешавад.
Формула ба забони содда
Муодилаи стандартии афзоиши мураккаб ин A = P(1 + r/n)^(nt) аст. Он метарсонанда ба назар мерасад, лекин ҳар як ҳарф танҳо як танзим аст, ки шумо аллакай мефаҳмед:
- A маблағи ниҳоӣ аст, ки шумо ба даст меоред.
- P маблағи аввалин, пуле, ки шумо бо он оғоз мекунед.
- r фоизи солона, дар шакли даҳӣ навишташуда, яъне 5 фоиз баробари 0.05 аст.
- n шумораи маротибаи илова кардани фоиз дар як сол аст (моҳона 12, рӯзона 365).
- t шумораи солҳо аст.
Пас формула мегӯяд: маблағи ибтидоии худро гиред, дар ҳар давраи мураккабшавӣ каме афзоиш диҳед ва инро барои ҳар давра дар тамоми муддати вақт такрор кунед. Мисоли кӯтоҳ. 1000 доллар бо 12 фоиз, ки моҳона мураккаб мешавад, ба муддати се сол сармоягузорӣ кунед. Дар ин ҷо r/n баробари 0.12/12 = 0.01 ва nt баробари 12 × 3 = 36 аст. Ин A = 1000 × (1.01)^36 = тақрибан 1430.77 доллар медиҳад. Фоизи оддӣ бо ҳамин меъёр танҳо 1360 доллар медод, пас мураккабшавӣ дар як маблағи хурд дар давраи кӯтоҳ тақрибан 70 доллар илова кард. Вақтро дароз кунед ва он фарқият ба тамоми моҳияти масъала табдил меёбад.
Чаро басомади мураккабшавӣ муҳим аст
Ҳамон фоизи солона вобаста ба он ки чанд маротиба фоиз илова карда мешавад, натиҷаҳои гуногун медиҳад. Ҳарчи бештар фоиз мураккаб шавад, ҳамон қадар зудтар фоизи шумо худ фоиз гирифтан мегирад. Меъёри 6 фоиз, ки як маротиба дар сол мураккаб мешавад, дар маҷмӯъ маҳз 6 фоиз медиҳад. Агар моҳона мураккаб шавад, бозгашти воқеӣ то тақрибан 6.17 фоиз мерасад ва агар рӯзона мураккаб шавад, ба 6.18 фоиз наздиктар мешавад. Фарқиятҳо ҳарчи бештар мураккаб шавад, хурдтар мешаванд, ва аз ин рӯ мураккабшавии рӯзона ва пайваста тақрибан ба як натиҷа мерасанд. Хулосаи амалӣ ин аст: вақте ки шумо ҳисобҳои пасандоз ё қарзҳоро муқоиса мекунед, фоизи асосӣ танҳо як қисми ҳикоя аст ва басомади мураккабшавӣ боқимондаро мегӯяд.
Пардохтҳо ва оғози барвақт
Бузургтарин имконияте, ки аксари одамон доранд, фоиз нест, балки вақт ва одати илова кардани пул мунтазам аст. Вақт муҳим аст, зеро мураккабшавӣ сабрро ба таври номутаносиб мукофот медиҳад. Ду пасандозкунанда ҳарду як маблағи умумии якхеларо пардохт мекунанд, лекин яке даҳ сол пештар оғоз мекунад ва баъд бас мекунад; оғозкунандаи барвақт одатан пеш мебарояд, зеро он депозитҳои аввалин солҳои бештар барои мураккабшавӣ доштанд. Одамон инро "вақт дар бозор" меноманд, ва барои ҳамин мутахассисони таълими молиявӣ ҳатто бо маблағҳои хурд оғози барвақтро тавсия медиҳанд.
Пардохтҳои мунтазам таъсирро якчанд маротиба зиёд мекунанд. Вақте ки шумо ҳар моҳ маблағи собит илова мекунед, ҳар депозити нав ба маблағи ибтидоии худ табдил меёбад, ки аз рӯзи воридшавиаш мураккаб мешавад. Ҳисобкунаки мо маҳз инро моделсозӣ мекунад, то шумо бинед, ки чӣ гуна 200 доллари мунтазами моҳона дар давоми чанд даҳсола ба чизе табдил меёбад, ки аз маблағи умумии пардохтҳои шумо хеле бузургтар аст. Фоизе, ки шумо ба даст меоред, дар ниҳоят аз пуле, ки шумо гузоштаед, зиёдтар мешавад, ва аз ҳамон лаҳза ҳисоб бештар аз шумо кор мекунад.
Қоидаи 72
Агар шумо бидуни ҳисобкунак тахминии зуд хоҳед, аз Қоидаи 72 истифода баред. 72-ро ба фоизи солонаи худ тақсим кунед ва шумо шумораи тахминии солҳоро мегиред, ки пули шумо ду баробар шавад. Дар 9 фоиз, 72 ÷ 9 = 8 сол барои ду баробар шудан. Дар 6 фоиз ин дувоздаҳ сол аст, ва дар 12 фоиз шаш сол. Ин қоида тахминист, ки барои меъёрҳои наздик ба 8 фоиз дурусттарин аст, лекин барои андозаи тахминии зудфаҳм кофӣ наздик аст. Он кор мекунад, зеро дучандшавӣ афзоиши экспоненсиалист, ҳамон механизме, ки дар паси фоизи мураккаб меистад. Ҳамин ҳилларо баръакс барои таваррум низ истифода бурдан мумкин аст: 72-ро ба меъёри таваррум тақсим кунед, то тахмин занед, ки то кай қобилияти харидории пули шумо ним мешавад.
Таваррум бозгашти воқеиро мехӯрад
Мондаи афзояндаи ҳисоб хушнудкунанда аст, лекин рақами дар экран номиналист, яъне пеш аз таваррум. Агар пули шумо дар як сол 6 фоиз афзоиш ёбад, дар ҳоле ки нархҳо 3 фоиз боло мераванд, бозгашти воқеии шумо танҳо тақрибан 3 фоиз аст. Таваррум ба таври ором бар зидди шумо мураккаб мешавад, худи ҳамон тавре ки фоиз ба фоидаи шумо мураккаб мешавад, пас дар давраи дароз он ба он чи пасандози шумо воқеан харида метавонад, зарари ҷиддӣ мерасонад. Вақте ки шумо нақша мекашед, беҳтар аст, ки бо мафҳумҳои воқеӣ фикр кунед ва аз рақами калони номиналӣ фиреб нахӯред. Барои дидани он ки нархҳо бо гузашти вақт қобилияти харидориро чӣ гуна мехӯранд, ҳисобкунаки таваррум-и моро санҷед ва боқимондаи ҳамаи ҳисобкунакҳо-и моро барои буҷабандӣ ва абзорҳои конвертатсия кашф кунед.
Эзоҳи кӯтоҳ: ин мақола ва ҳисобкунак танҳо барои маълумот ва таълими умумӣ пешниҳод шудаанд. Онҳо маслиҳати молиявӣ, сармоягузорӣ ё андоз нестанд. Бозгашти воқеӣ гуногун аст, кафолат надорад ва ба вазъияти шахсии шумо вобаста аст, пас пеш аз қабули қарор бо мутахассиси салоҳиятдор маслиҳат кунед.
Саволҳои зуд додашаванда
Фарқияти байни фоизи оддӣ ва фоизи мураккаб чист?
Фоизи оддӣ танҳо аз маблағи аввалини шумо ҳисоб карда мешавад, пас шумо ҳар давра маблағи якхеларо мегиред. Фоизи мураккаб аз маблағи аввалин ва тамоми фоизи аллакай иловашуда ҳисоб карда мешавад, пас ҳар давра каме бештар аз давраи гузашта мегирад ва мондаи ҳисоб бо гузашти вақт тезтар афзоиш меёбад.
Формулаи фоизи мураккаб чист?
Формулаи стандартӣ A баробари P зарбан (1 плюс r тақсим ба n) ба дараҷаи n зарбан t аст. A маблағи ниҳоӣ, P маблағи ибтидоӣ, r фоизи солона дар шакли даҳӣ, n шумораи маротибаи мураккабшавии фоиз дар як сол, ва t шумораи солҳо мебошад.
Оё басомади мураккабшавӣ воқеан бисёр чизро тағйир медиҳад?
Он натиҷаро тағйир медиҳад, лекин камтар аз он ки одамон дар меъёрҳои маъмулӣ интизор доранд. Меъёри 6 фоиз, ки солона мураккаб мешавад, 6 фоиз медиҳад, дар ҳоле ки моҳона тақрибан 6.17 фоиз ва рӯзона тақрибан 6.18 фоиз медиҳад. Мураккабшавии бештар ҳамеша каме кӯмак мекунад, ва таъсир дар давраҳои дароз афзоиш меёбад.
Қоидаи 72 чӣ гуна кор мекунад?
72-ро ба фоизи солонаи бозгашти худ тақсим кунед, то шумораи солҳои лозимаро барои дучанд шудани пули худ тахмин занед. Дар 9 фоиз ин 72 тақсим ба 9, ё тақрибан 8 сол аст. Ин тахминист, ки наздик ба 8 фоиз дурусттарин аст, лекин ҳамчун роҳи зуди фикрӣ муфид аст.
Чаро пардохтҳои мунтазам ин қадар муҳиманд?
Ҳар пардохт ба маблағи ибтидоии худ табдил меёбад, ки аз лаҳзаи иловакунии он мураккаб мешавад. Дар давоми солҳои зиёд фоиз метавонад аз маблағи умумии гузошташуда бузургтар шавад, пас одати мунтазами моҳона одатан аз як маблағи ягона, ки худ ба худ мерӯяд, беҳтар аст.
Оё таваррум бозгашти манро кам мекунад?
Бале. Мондаи нишондодашуда номиналист, яъне пеш аз таваррум. Агар пули шумо 6 фоиз афзоиш ёбад, дар ҳоле ки нархҳо 3 фоиз боло мераванд, бозгашти воқеии шумо танҳо тақрибан 3 фоиз аст. Таваррум бо гузашти вақт бар зидди қобилияти харидории шумо мураккаб мешавад, пас ҳангоми банақшагирӣ бо мафҳумҳои воқеӣ, бо назардошти таваррум фикр кардан оқилона аст.