Come è realmente costruita la rata di un prestito o di un mutuo
Si inseriscono tre numeri: quanto si prende in prestito, il tasso d'interesse e quanto tempo si ha per rimborsarlo. Il nostro calcolatore di prestiti e mutui restituisce una singola rata mensile, il totale degli interessi pagati per tutta la durata del prestito e un piano completo mese per mese. Quella rata può sembrare semplice, ma dietro si nasconde una buona dose di matematica, e capire quella matematica trasforma un mutuo da mistero a qualcosa attorno a cui si può pianificare. Questa pagina è a scopo informativo e non costituisce consulenza finanziaria, ma alla fine si saprà esattamente dove va il denaro ogni mese e perché.
Quasi tutti i mutui casa, i prestiti auto e i prestiti personali che si incontrano sono prestiti ammortizzati con rata fissa. Ciò significa che si paga lo stesso importo ogni singolo mese e alla fine del piano il saldo arriva esattamente a zero. Nessuna sorpresa, nessun residuo. Per far funzionare questo meccanismo, gli istituti di credito calcolano una rata sufficientemente elevata da coprire gli interessi ogni mese e al tempo stesso ridurre progressivamente il debito residuo.
La formula della rata, in parole semplici
La formula standard della rata ammortizzata è M = P × (r(1+r)n) / ((1+r)n − 1). Può sembrare complicata, quindi ecco cosa significano le lettere. P è il capitale, la somma effettivamente presa in prestito. r è il tasso d'interesse mensile, cioè il tasso annuale diviso 12 perché gli interessi vengono addebitati ogni mese, non una volta l'anno. n è il numero totale di rate: un mutuo di 30 anni equivale a 30 × 12 = 360 rate.
In termini pratici, la formula trova l'unica rata fissa che sia appena sufficiente a estinguere il prestito in esattamente n mesi mentre il creditore continua ad addebitare interessi sul saldo ancora dovuto. Alzando il tasso o accorciando la durata quella rata deve crescere. Allungando la durata si riduce. Non è necessario applicare la formula a mano: è esattamente a questo che serve il calcolatore qui sopra, ma conoscere i tre ingredienti — importo, tasso e durata — indica quali leve muovono davvero il risultato.
Perché le prime rate sono quasi tutte interessi
Ecco il punto che coglie quasi tutti di sorpresa. Anche se la rata rimane invariata, la suddivisione tra interessi e capitale cambia ogni mese. Gli interessi vengono addebitati sul saldo ancora dovuto, quindi quando il saldo è elevato, anche la quota interessi è elevata. Nel primo mese di un tipico mutuo trentennale, la maggior parte della rata va direttamente al creditore come interessi e solo una piccola parte riduce il capitale.
Il meccanismo è semplice. Ogni mese il creditore moltiplica il saldo attuale per il tasso mensile per ottenere gli interessi di quel mese. Ciò che resta della rata fissa va a capitale. Poiché il saldo è massimo all'inizio, gli interessi incidono di più nei primi anni. Man mano che il saldo diminuisce, diminuisce anche la quota interessi, così ogni rata identica contribuisce sempre di più al capitale. Le due componenti si scambiano lentamente di posto, e da un certo punto in poi — generalmente dopo la metà del prestito — la rata inizia finalmente a ridurre il capitale più rapidamente degli interessi. Questo cambiamento progressivo è esattamente ciò che descrive l'ammortamento: il rimborso graduale di un debito mediante rate programmate, ognuna delle quali è silenziosamente ribilanciata verso il capitale con il passare del tempo.
Le tre grandi leve: tasso, durata e importo
Tre variabili controllano tutto, e non si comportano tutte allo stesso modo. L'importo del prestito è la più diretta: prendere in prestito di più fa salire di pari passo sia la rata sia il totale degli interessi. Il tasso d'interesse è il peso silenzioso. Anche una frazione di punto percentuale, moltiplicata su centinaia di rate, può spostare il costo totale di decine di migliaia di euro su un mutuo importante. Vale la pena cercare il tasso migliore.
La durata è la leva che le persone fraintendono più spesso. Allungare un prestito da 15 a 30 anni abbassa notevolmente la rata mensile, il che sembra un vantaggio e aiuta con l'accessibilità. Ma una durata più lunga significa che il saldo rimane in vita più a lungo, maturando interessi per tutto quel tempo, quindi il totale degli interessi pagati sale sostanzialmente. Una durata più breve fa il contrario: rata mensile più alta, ma interessi complessivi molto inferiori. Non esiste una risposta universalmente giusta, solo il compromesso tra il respiro mensile e il costo complessivo, e un calcolatore permette di vedere entrambi i lati prima di decidere.
Come i pagamenti aggiuntivi fanno risparmiare denaro
Poiché gli interessi vengono sempre addebitati sul saldo residuo, qualsiasi importo versato oltre la rata programmata va interamente a capitale e rimuove definitivamente gli interessi futuri che quel saldo avrebbe generato. Versare cento euro in più in un mese non significa solo togliere cento euro dal debito: significa cancellare tutti gli interessi che quella somma avrebbe accumulato negli anni in cui sarebbe altrimenti rimasta lì. Farlo sistematicamente permette di estinguere un mutuo trentennale anni prima e di risparmiare una cifra sorprendente di interessi complessivi. È uno dei movimenti a rendimento più alto e sforzo più basso disponibili alla maggior parte dei mutuatari, motivo per cui vale la pena studiare il piano di ammortamento qui sotto. Per confrontare come la stessa idea funziona a proprio favore quando si risparmia anziché prendere in prestito, si può provare il nostro calcolatore dell'interesse composto, oppure sfogliare tutti i calcolatori per altri strumenti matematici di uso quotidiano.
Domande frequenti
Come viene calcolata la rata mensile di un prestito?
Si utilizza la formula della rata ammortizzata, che individua un'unica rata fissa sufficientemente elevata da coprire gli interessi sul saldo ogni mese e da estinguere completamente il prestito entro l'ultima rata. I tre parametri sono la somma presa in prestito, il tasso d'interesse mensile (tasso annuale diviso 12) e il numero di rate (anni per 12).
Perché così tanta parte delle prime rate è costituita da interessi?
Gli interessi vengono addebitati sul saldo ancora dovuto, e quel saldo è massimo all'inizio. Quindi le prime rate coprono una quota interessi elevata e lasciano poco per il capitale. Man mano che il saldo scende, scende anche la quota interessi e ogni rata va sempre di più a capitale.
Che cosa significa ammortamento?
L'ammortamento è il rimborso di un debito mediante rate periodiche programmate. Con ogni rata, una parte copre gli interessi e il resto riduce il capitale; il piano sposta gradualmente una quota sempre maggiore di ogni rata verso il capitale finché il saldo non raggiunge zero.
Una durata più lunga significa un prestito meno costoso?
No. Una durata più lunga abbassa la rata mensile, ma il saldo rimane in vita più a lungo e continua a maturare interessi, quindi si paga un totale di interessi più elevato per tutta la durata del prestito. Una durata più breve costa di più ogni mese ma molto di meno complessivamente.
Come aiutano i pagamenti aggiuntivi?
Qualsiasi importo versato oltre la rata programmata va interamente a capitale. Ciò abbassa immediatamente il saldo e cancella tutti gli interessi futuri che quel saldo avrebbe generato, il che può abbreviare il prestito di anni e risparmiare una cifra considerevole di interessi totali.
Questo calcolatore include tasse e assicurazione?
Lo strumento calcola la rata di capitale e interessi sulla base dell'importo, del tasso e della durata. Le rate dei mutui reali includono spesso imposte sulla proprietà, assicurazione sulla casa e talvolta l'assicurazione sul mutuo, quindi il pagamento complessivo per la casa può essere superiore alla cifra mostrata qui.