Տոկոսների հաշվիչ

Ինչպես մի քանի վայրկյանում հաշվել ցանկացած տոկոս

Տոկոսները հանդիպում են ամենուր՝ ռեստորանի հաշվի վերջում նշված թեյավճարը, խանութի ցուցափեղկի կարմիր զեղչի պիտակը, դրամարկղում ավելացվող վաճառքի հարկը, ձեր ղեկավարի խոստացած աշխատավարձի բարձրացումը, քննության գնահատականը: Բառը կարող է թվալ տեխնիկական, բայց տոկոսը պարզապես կոտորակ է, որի հայտարարը ֆիքսված է 100-ի վրա: Հենց հասկանաք, թե չորս պարզ հարցերից որն եք տալիս, ցանկացած տոկոսային խնդիր դառնում է թվաբանության մեկ տող: Այս էջը մանրամասն ներկայացնում է այդ չորս հարցերը իրական, առօրյա օրինակներով, իսկ վերևի հաշվիչը ակնթարթորեն կատարում է հաշվարկն ձեզ համար:

Ինչքա՞ն է Y-ի X տոկոսը

Այս հարցն է, երբ արդեն գիտեք դրույքը և ցանկանում եք իմանալ գումարը: Բանաձևը պարզ է. տոկոսը վերածեք տասնորդական թվի՝ բաժանելով 100-ի, ապա բազմապատկեք ամբողջ թվով:

Y-ի X% = (X ÷ 100) × Y

Իրական օրինակ (թեյավճար). ձեր ընթրիքն արժեցել է 60 դոլար, և դուք ցանկանում եք թողնել 18% թեյավճար: Դա (18 ÷ 100) × 60 = 0,18 × 60 = 10,80 դոլար է: Ավելացրեք հաշվին, և վճարում եք 70,80 դոլար: Նույն կառուցվածքի հաշվարկն է պատասխանում «ինչքա՞ն է 8% վաճառքի հարկը 45 դոլար արժողությամբ բաճկոնի վրա» հարցին. 0,08 × 45 = 3,60 դոլար, ուստի բաճկոնն արժե 48,60 դոլար դրամարկղում:

X-ը Y-ի քանի՞ տոկոսն է

Այստեղ ունեք երկու գումար և ցանկանում եք իմանալ, թե ինչպես են դրանք համեմատվում որպես տոկոս: Բաժանեք մասը ամբողջի վրա և բազմապատկեք 100-ով:

Տոկոս = (X ÷ Y) × 100

Իրական օրինակ (գնահատական). դուք ստացել եք 42 միավոր՝ հնարավոր 50-ից, քննության ժամանակ: Դա (42 ÷ 50) × 100 = 0,84 × 100 = 84% է: Նույն մեթոդն է ասում, որ եթե դուք արդեն խնայել եք 1500 դոլար՝ 6000 դոլար արժողությամբ արձակուրդի համար, ապա ճանապարհի (1500 ÷ 6000) × 100 = 25%-ն եք անցել:

Տոկոսային աճ

Երբ թիվն աճում է, և ցանկանում եք արտահայտել աճը որպես տոկոս, նախ հաշվեք տարբերությունը, ապա բաժանեք սկզբնական արժեքի վրա: Սկզբնական թիվը միշտ պետք է լինի հայտարարում. սա ամենատարածված սխալն է, որ մարդիկ թույլ են տալիս:

Աճ % = ((Նոր − Հին) ÷ Հին) × 100

Իրական օրինակ (գնի բարձրացում). ամսական տրանսպորտային տոմսը 80 դոլարից դարձել է 92 դոլար: Տարբերությունը 12 դոլար է, ուստի ((92 − 80) ÷ 80) × 100 = (12 ÷ 80) × 100 = 15%: Ձեր ամենօրյա երթուղին հենց նոր 15%-ով ավելի թանկացավ: Նույն բանաձևը կիրառելի է աշխատավարձի բարձրացման դեպքում. 50000 դոլարից 54000 դոլարի աշխատավարձի աճը (4000 ÷ 50000) × 100 = 8% բարձրացում է:

Տոկոսային նվազում

Անկումն օգտագործում է հենց նույն տրամաբանությունը. տարբերությունը դուրս է գալիս բացասական, ինչը պարզապես ազդարարում է անկում:

Նվազում % = ((Հին − Նոր) ÷ Հին) × 100

Իրական օրինակ (զեղչ). 120 դոլար արժողությամբ կոշիկների զույգը իջեցվել է մինչև 90 դոլար: Անկումը 30 դոլար է, ուստի (30 ÷ 120) × 100 = 25% զեղչ: Հակառակ ուղղությամբ, եթե տեսնում եք «120 դոլարից 30% զեղչ» գովազդ, խնայողությունը 0,30 × 120 = 36 դոլար է, և դուք վճարում եք 84 դոլար:

Տոկոսային տարբերություն (երբ «սկզբնական» չկա)

Երբեմն ոչ մի թիվ սկզբնակետ չէ, դուք պարզապես ցանկանում եք իմանալ, թե որքանով են երկու արժեքները հեռու միմյանցից: Բաժանեք տարբերությունը երկու թվերի միջինի վրա:

Տարբերություն % = (|A − B| ÷ ((A + B) ÷ 2)) × 100

Իրական օրինակ. մի խանութ վաճառում է թեյնիկ 40 դոլարով, մյուսը՝ 50 դոլարով: Տարբերությունը 10 դոլար է, իսկ միջինը՝ 45 դոլար, ուստի (10 ÷ 45) × 100 ≈ 22%: Նկատեք, որ սա սիմետրիկ է. կարևոր չէ, թե որ գինն եք անվանում A և որը՝ B:

Երկու արագ մտավոր հաշվարկի հնարք

Փոխեք թվերը տեղերով: Y-ի X տոկոսը միշտ հավասար է X-ի Y տոկոսին: 25-ի 16 տոկոսը հաշվելը կարող է թվալ անհարմար, բայց 16-ի 25 տոկոսը պարզապես 16-ի քառորդն է, որը 4 է: Նույն պատասխանը, շատ ավելի քիչ ջանք:

Կառուցեք 10%-ից և 1%-ից: Ցանկացած թվի 10%-ը գտնելու համար ստորակետը մեկ նիշով ձախ տեղափոխեք. 240-ի 10%-ը 24 է: 1%-ը գտնելու համար ստորակետը երկու նիշով տեղափոխեք. 240-ի 1%-ը 2,40 է: Այս երկու հիմնաշարերից կարող եք կառուցել գրեթե ամեն ինչ. 15%-ը 10% գումարած դրա կեսը (24 + 12 = 36), իսկ 17%-ը 10% + 5% + 2% է (24 + 12 + 4,80 = 40,80): Հենց այսպես եք գլխի մեջ հաշվարկում թեյավճարը, երբ մատուցողը սպասում է:

Երկարաժամկետ աճի համար, երբ ամեն տարի կառուցվում է նախորդի վրա, տոկոսները ոչ թե պարզապես գումարվում, այլ կուտակվում են՝ փորձեք մեր բարդ տոկոսի հաշվիչը: Կարող եք նաև զննել անվճար հաշվիչների ամբողջ շարքը՝ հաշիվների բաժանման, միավորների փոխարկման և այլ նպատակների համար:

Հաճախ տրվող հարցեր