Чӣ гуна ҳар як фоизро дар якчанд сония ҳисоб кардан мумкин аст
Фоизҳо дар ҳама ҷо пайдо мешаванд: чойпулӣ дар поёни чеки тарабхона, тамғаи сурхи тахфиф дар витринаи мағоза, андози фурӯш дар касса, зиёдшавии маоше, ки роҳбаратон ваъда дод, баҳо дар имтиҳон. Ин калима техникӣ менамояд, лекин фоиз танҳо як каср аст, ки маҳраҷи он ба 100 собит шудааст. Ҳамин ки шумо фаҳмед, ки аз чор саволи содда кадомашро мепурсед, ҳар масъалаи фоизӣ ба як сатри ҳисобкунӣ табдил меёбад. Ин саҳифа он чор саволро бо мисолҳои воқеӣ ва рӯзмарра шарҳ медиҳад, ва ҳисобкунаки болоӣ ҳисобро дарҳол барои шумо иҷро мекунад.
X фоизи Y чист?
Ин саволест, ки шумо мепурсед, вақте ки меъёрро аллакай медонед ва мехоҳед маблағро ёбед. Формула сода аст: фоизро бо тақсим кардан ба 100 ба даҳӣ табдил диҳед, сипас ба адади бутун зарб занед.
X фоизи Y = (X ÷ 100) × Y
Мисоли воқеӣ (чойпулӣ): хӯроки шоми шумо 60 доллар шуд ва шумо мехоҳед 18 фоиз чойпулӣ гузоред. Ин (18 ÷ 100) × 60 = 0.18 × 60 = 10.80 доллар аст. Онро ба чек илова кунед ва шумо 70.80 доллар мепардозед. Ҳамин шакли ҳисоб ба саволи "андози 8 фоизи фурӯш барои курткаи 45-долларӣ чӣ қадар аст?" ҷавоб медиҳад — 0.08 × 45 = 3.60 доллар, пас курта дар касса 48.60 доллар меистад.
X чанд фоизи Y аст?
Дар ин ҷо шумо ду маблағ доред ва мехоҳед бидонед, ки онҳо ҳамчун фоиз чӣ гуна муқоиса мешаванд. Қисматро ба бутун тақсим кунед ва ба 100 зарб занед.
Фоиз = (X ÷ Y) × 100
Мисоли воқеӣ (баҳо): шумо дар имтиҳон аз 50 балли имконпазир 42 балл гирифтед. Ин (42 ÷ 50) × 100 = 0.84 × 100 = 84 фоиз аст. Ҳамин усул ба шумо мегӯяд, ки агар шумо барои таътили 6000-долларӣ 1500 доллар пасандоз карда бошед, шумо (1500 ÷ 6000) × 100 = 25 фоизи роҳро тай кардаед.
Афзоиши фоизӣ
Вақте ки адад меафзояд ва шумо мехоҳед афзоишро ҳамчун фоиз ифода кунед, аввал фарқиятро ҳисоб кунед, сипас ба қиммати аслӣ тақсим кунед. Адади ибтидоӣ ҳамеша дар маҳраҷ меистад — ин маъмултарин хатоест, ки одамон содир мекунанд.
Фоизи афзоиш = ((Нав − Кӯҳна) ÷ Кӯҳна) × 100
Мисоли воқеӣ (боло рафтани нарх): билети наздиконии моҳона аз 80 доллар ба 92 доллар боло рафт. Фарқият 12 доллар аст, пас ((92 − 80) ÷ 80) × 100 = (12 ÷ 80) × 100 = 15 фоиз. Роҳи рафтуоии шумо 15 фоиз қиматтар шуд. Ҳамин формула зиёдшавии маошро низ ҳал мекунад: маоше, ки аз 50000 доллар ба 54000 доллар мегузарад, зиёдшавии (4000 ÷ 50000) × 100 = 8 фоиз аст.
Камшавии фоизӣ
Паст рафтан айнан ҳамин мантиқро истифода мебарад — фарқият манфӣ мебарояд, ки ин танҳо камшавиро нишон медиҳад.
Фоизи камшавӣ = ((Кӯҳна − Нав) ÷ Кӯҳна) × 100
Мисоли воқеӣ (тахфиф): як ҷуфт пойафзоли 120-долларӣ то 90 доллар арзонтар карда шуд. Камшавӣ 30 доллар аст, пас (30 ÷ 120) × 100 = 25 фоиз тахфиф. Дар самти дигар, агар шумо нишонаи "30 фоиз тахфиф аз 120 доллар"-ро бинед, сарфа 0.30 × 120 = 36 доллар аст ва шумо 84 доллар мепардозед.
Фарқияти фоизӣ (вақте ки "аслӣ" вуҷуд надорад)
Баъзан ҳеҷ кадоме аз ададҳо нуқтаи ибтидоӣ нест — шумо танҳо мехоҳед бидонед, ки ду қиммат аз ҳам чӣ қадар дуранд. Фарқиятро ба миёнаи ду адад тақсим кунед.
Фоизи фарқият = (|A − B| ÷ ((A + B) ÷ 2)) × 100
Мисоли воқеӣ: як мағоза чойникро ба 40 доллар мефурӯшад ва дигаре ба 50 доллар. Фарқият 10 доллар аст ва миёна 45 доллар, пас (10 ÷ 45) × 100 ≈ 22 фоиз. Диққат кунед, ки ин симметрӣ аст: фарқ надорад, кадом нархро A ва кадомро B меномед.
Ду тарзи зуди ҳисоби зеҳнӣ
Ададҳоро ҷойивазкунӣ кунед. X фоизи Y ҳамеша баробари Y фоизи X аст. Ҳисоб кардани 16 фоизи 25 душворнамо аст, лекин 25 фоизи 16 танҳо чоряки 16 аст — яъне 4. Ҷавоби якхела, кӯшиши хеле камтар.
Онро аз 10 фоиз ва 1 фоиз бино кунед. Барои ёфтани 10 фоизи ҳар адад, нуқтаи даҳиро як ҷой ба чап ҳаракат диҳед: 10 фоизи 240 баробари 24 аст. Барои ёфтани 1 фоиз, онро ду ҷой ҳаракат диҳед: 1 фоизи 240 баробари 2.40 аст. Аз ин ду блоки бинокорӣ шумо тақрибан ҳама чизро ҷамъ карда метавонед — 15 фоиз баробари 10 фоиз плюс нисфи он аст (24 + 12 = 36), ва 17 фоиз баробари 10 фоиз + 5 фоиз + 2 фоиз аст (24 + 12 + 4.80 = 40.80). Маҳз ҳамин тавр шумо чойпулиро дар сар ҳисоб мекунед, дар ҳоле ки хизматрасон интизор аст.
Барои афзоиши дарозмуддат, ки ҳар сол дар заминаи соли гузашта бино мешавад, фоизҳо на танҳо ҷамъ мешаванд, балки рӯйҳам мураккаб мешаванд — ҳисобкунаки фоизи мураккаб-и моро санҷед. Инчунин шумо метавонед маҷмӯи пурраи ҳисобкунакҳои ройгон-ро барои тақсими чекҳо, конвертатсияи воҳидҳо ва бештар аз он баррасӣ кунед.
Саволҳои зуд додашаванда
Чӣ гуна фоизи як ададро ҳисоб кунам?
Фоизро ба 100 тақсим кунед, то даҳӣ ба даст ояд, сипас ба адад зарб занед. Барои 20 фоизи 150, 0.20-ро ба 150 зарб занед, ки баробари 30 мешавад.
Чӣ гуна фаҳмам, ки як адад чанд фоизи адади дигар аст?
Қисматро ба бутун тақсим кунед ва ба 100 зарб занед. Агар аз 50 савол 42-тояш дуруст бошад, ин 42 тақсим ба 50 зарбан 100 аст, ки баробари 84 фоиз мешавад.
Формулаи тағйироти фоизӣ чист?
Қиммати кӯҳнаро аз қиммати нав тарҳ кунед, ба қиммати кӯҳна тақсим кунед, сипас ба 100 зарб занед. Боло рафтан аз 80 ба 92 баробари 12 тақсим ба 80 зарбан 100 аст, ки афзоиши 15 фоизиро медиҳад. Натиҷаи манфӣ маънои камшавиро дорад.
Чаро барои тағйироти фоизӣ ба адади аслӣ тақсим мекунам?
Зеро тағйирот нисбат ба нуқтаи оғози шумо ченида мешавад. Тақсим кардан ба қиммати нав рақами дигар ва гумроҳкунандаро медиҳад, пас қиммати аслӣ (ибтидоӣ) ҳамеша дар маҳраҷ меистад.
Фарқияти байни тағйироти фоизӣ ва фарқияти фоизӣ чист?
Тағйироти фоизӣ пеш ва пас доштани равшан дорад, пас он ба қиммати аслӣ тақсим мешавад. Фарқияти фоизӣ ду қиммати бидуни нуқтаи оғозро муқоиса мекунад, пас он ба миёнаи онҳо тақсим мешавад ва новобаста аз он ки шумо кадомро аввал мегузоред, якхела аст.
Оё X фоизи Y бо Y фоизи X баробар аст?
Бале, онҳо ҳамеша баробаранд. 8 фоизи 50 ва 50 фоизи 8 ҳарду баробари 4 мешаванд. Ҷойивазкунии ададҳо аксар вақт ҳисобро дар сар хеле осонтар мекунад.