प्रतिशत कैलकुलेटर

सेकंडों में किसी भी प्रतिशत का हिसाब कैसे लगाएँ

प्रतिशत हर जगह सामने आते हैं: रेस्तराँ के बिल के नीचे की टिप, दुकान की खिड़की में लगा लाल छूट का स्टिकर, बिल पर जुड़ने वाला बिक्री कर, बॉस का अभी-अभी किया हुआ वेतन-वृद्धि का वादा, परीक्षा में मिले अंक। शब्द तकनीकी लगता है, लेकिन प्रतिशत बस एक भिन्न है जिसका हर का नंबर 100 पर तय कर दिया गया है। एक बार जब आप जान लेते हैं कि आप चार सरल सवालों में से कौन-सा पूछ रहे हैं, तो हर प्रतिशत की समस्या एक ही पंक्ति का गणित बन जाती है। यह पेज उन चार सवालों को असली, रोज़मर्रा के उदाहरणों के साथ समझाता है, और ऊपर दिया गया कैलकुलेटर आपके लिए गणित तुरंत कर देता है।

Y का X% क्या है?

यह वह सवाल है जो आप तब पूछते हैं जब आप दर पहले से जानते हैं और रकम जानना चाहते हैं। सूत्र सीधा है: प्रतिशत को 100 से भाग देकर दशमलव में बदलिए, फिर उसे पूरी संख्या से गुणा कीजिए।

Y का X% = (X ÷ 100) × Y

असली उदाहरण (एक टिप): आपका रात्रिभोज $60 का हुआ और आप 18% टिप देना चाहते हैं। यह है (18 ÷ 100) × 60 = 0.18 × 60 = $10.80। इसे बिल में जोड़िए और आप $70.80 चुकाते हैं। इसी आकार का जोड़ इस सवाल का जवाब देता है कि "$45 की जैकेट पर 8% बिक्री कर कितना है?" — 0.08 × 45 = $3.60, तो काउंटर पर जैकेट $48.60 की पड़ती है।

X, Y का कितना प्रतिशत है?

यहाँ आपके पास दो रकमें हैं और आप जानना चाहते हैं कि वे प्रतिशत के रूप में आपस में कैसे तुलना में आती हैं। हिस्से को पूर्ण से भाग दीजिए और 100 से गुणा कीजिए।

प्रतिशत = (X ÷ Y) × 100

असली उदाहरण (एक ग्रेड): आपने एक परीक्षा में संभावित 50 में से 42 अंक पाए। यह है (42 ÷ 50) × 100 = 0.84 × 100 = 84%। इसी तरीक़े से पता चलता है कि अगर आपने $6,000 की छुट्टी के लिए $1,500 बचाए हैं, तो आप (1500 ÷ 6000) × 100 = अपने लक्ष्य का 25% तक पहुँच चुके हैं।

प्रतिशत वृद्धि

जब कोई संख्या बढ़ती है और आप वृद्धि को प्रतिशत के रूप में बताना चाहते हैं, तो पहले अंतर निकालिए, फिर मूल मान से भाग दीजिए। शुरुआती संख्या हमेशा नीचे जाती है — यही सबसे आम ग़लती है जो लोग करते हैं।

वृद्धि % = ((नया − पुराना) ÷ पुराना) × 100

असली उदाहरण (कीमत में बढ़ोतरी): एक मासिक यात्रा पास $80 से बढ़कर $92 हो गया। अंतर $12 है, तो ((92 − 80) ÷ 80) × 100 = (12 ÷ 80) × 100 = 15%। आपका आना-जाना अभी 15% महँगा हो गया। यही सूत्र वेतन-वृद्धि को भी संभालता है: $50,000 से $54,000 तक जाता वेतन (4000 ÷ 50000) × 100 = 8% की वृद्धि है।

प्रतिशत कमी

गिरावट में भी ठीक वही तर्क लगता है — अंतर ऋणात्मक निकलता है, जो बस एक गिरावट का संकेत देता है।

कमी % = ((पुराना − नया) ÷ पुराना) × 100

असली उदाहरण (एक छूट): $120 का एक जोड़ी जूता घटाकर $90 कर दिया गया। गिरावट $30 की है, तो (30 ÷ 120) × 100 = 25% छूट। दूसरी दिशा में, अगर आप "$120 पर 30% छूट" का साइन देखते हैं, तो बचत 0.30 × 120 = $36 है और आप $84 चुकाते हैं।

प्रतिशत अंतर (जब कोई "मूल" न हो)

कभी-कभी कोई भी संख्या शुरुआती बिंदु नहीं होती — आप बस जानना चाहते हैं कि दो मान कितनी दूर हैं। अंतर को दोनों संख्याओं के औसत से भाग दीजिए।

अंतर % = (|A − B| ÷ ((A + B) ÷ 2)) × 100

असली उदाहरण: एक दुकान एक केतली $40 में बेचती है और दूसरी $50 में। फ़र्क़ $10 का है और औसत $45 है, तो (10 ÷ 45) × 100 ≈ 22%। ध्यान दीजिए कि यह सममित है: इससे फ़र्क़ नहीं पड़ता कि आप किस कीमत को A कहते हैं और किसे B।

दो त्वरित मानसिक-गणित की तरकीबें

संख्याओं को आपस में बदल दीजिए। Y का X% हमेशा X का Y% के बराबर होता है। 25 का 16% निकालना अटपटा लगता है, लेकिन 16 का 25% बस 16 का एक-चौथाई है — यानी 4। वही जवाब, कहीं कम मेहनत।

इसे 10% और 1% से बनाइए। किसी भी संख्या का 10% निकालने के लिए दशमलव बिंदु को एक स्थान बाएँ खिसकाइए: 240 का 10% है 24। 1% निकालने के लिए इसे दो स्थान खिसकाइए: 240 का 1% है 2.40। इन दो आधारभूत टुकड़ों से आप लगभग कुछ भी जोड़ सकते हैं — 15% यानी 10% जोड़ उसका आधा (24 + 12 = 36), और 17% यानी 10% + 5% + 2% (24 + 12 + 4.80 = 40.80)। वेटर के इंतज़ार करते हुए मन ही मन टिप का आकार तय करने का ठीक यही तरीक़ा है।

लंबी अवधि की वृद्धि के लिए, जहाँ हर साल पिछले साल पर बनता है, प्रतिशत बस जुड़ने के बजाय एक-दूसरे पर चढ़ते हैं — हमारा चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर आज़माइए। आप बिल बाँटने, इकाइयाँ बदलने और बहुत कुछ के लिए मुफ़्त कैलकुलेटरों का पूरा संग्रह भी देख सकते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल