Har qanday foizni bir zumda qanday hisoblash mumkin
Foizlar hamma joyda uchraydi: restoran hisob-varag'i tagidagi choy puli, do'kon oynasidagi qizil chegirma yorlig'i, kassada qo'shiladigan savdo solig'i, rahbaringiz va'da qilgan maosh oshishi, imtihondagi baho. So'z texnik ko'rinishi mumkin, ammo foiz — bu shunchaki maxraji 100 ga qat'iy belgilangan kasr. Siz to'rtta sodda savoldan qaysi birini so'rayotganingizni bilsangiz, har qanday foiz masalasi bitta qatorli arifmetikaga aylanadi. Ushbu sahifa bu to'rtta savolni real, kundalik misollar bilan tushuntiradi, yuqoridagi kalkulyator esa matematikani siz uchun darhol bajaradi.
Y ning X foizi qancha?
Bu — stavkani allaqachon bilib, summani bilmoqchi bo'lganingizda beriladigan savol. Formula sodda: foizni 100 ga bo'lib o'nlik kasrga aylantiring, so'ngra butun songa ko'paytiring.
Y ning X foizi = (X ÷ 100) × Y
Real misol (choy puli): kechki ovqatingiz 60 dollar bo'ldi va siz 18 foiz choy puli qoldirmoqchisiz. Bu (18 ÷ 100) × 60 = 0,18 × 60 = 10,80 dollar. Buni hisobga qo'shsangiz, siz 70,80 dollar to'laysiz. Xuddi shunday hisob "45 dollarlik kurtkaga 8 foiz savdo solig'i qancha bo'ladi?" degan savolga ham javob beradi — 0,08 × 45 = 3,60 dollar, ya'ni kassada kurtka 48,60 dollarga tushadi.
X, Y ning necha foizi?
Bu yerda sizda ikkita summa bor va ularni foiz sifatida qanday solishtirish kerakligini bilmoqchisiz. Qismni butunga bo'ling va 100 ga ko'paytiring.
Foiz = (X ÷ Y) × 100
Real misol (baho): imtihonda mumkin bo'lgan 50 balldan 42 ball to'pladingiz. Bu (42 ÷ 50) × 100 = 0,84 × 100 = 84 foiz. Xuddi shu usul bilan, agar 6000 dollarlik ta'til uchun 1500 dollar jamg'argan bo'lsangiz, siz (1500 ÷ 6000) × 100 = maqsadning 25 foiziga yetgansiz.
Foiz bo'yicha o'sish
Raqam o'sganda va o'sishni foiz sifatida ifodalamoqchi bo'lganingizda, avval farqni hisoblang, so'ngra boshlang'ich qiymatga bo'ling. Boshlang'ich raqam har doim maxrajda turadi — bu odamlar eng ko'p qiladigan xato.
O'sish % = ((Yangi − Eski) ÷ Eski) × 100
Real misol (narx ko'tarilishi): oylik transport chiptasi 80 dollardan 92 dollarga ko'tarildi. Farq 12 dollar, shuning uchun ((92 − 80) ÷ 80) × 100 = (12 ÷ 80) × 100 = 15 foiz. Ishga qatnovingiz endi 15 foiz qimmatlashdi. Xuddi shu formula maosh oshishini ham hisoblaydi: 50 000 dollardan 54 000 dollarga o'tgan maosh (4000 ÷ 50000) × 100 = 8 foizga oshgan.
Foiz bo'yicha kamayish
Pasayishda ham xuddi shu mantiq qo'llaniladi — farq manfiy chiqadi, bu shunchaki tushishni bildiradi.
Kamayish % = ((Eski − Yangi) ÷ Eski) × 100
Real misol (chegirma): 120 dollarlik poyabzal 90 dollarga tushirildi. Tushish 30 dollar, shuning uchun (30 ÷ 120) × 100 = 25 foiz chegirma. Teskarisiga, "120 dollardan 30 foiz chegirma" degan yozuvni ko'rsangiz, tejamkorlik 0,30 × 120 = 36 dollar bo'ladi va siz 84 dollar to'laysiz.
Foiz farqi (boshlang'ich nuqta bo'lmaganda)
Ba'zan ikkala raqam ham boshlang'ich nuqta emas — siz shunchaki ikki qiymat bir-biridan qanchalik uzoqligini bilmoqchisiz. Farqni ikkala raqamning o'rtachasiga bo'ling.
Farq % = (|A − B| ÷ ((A + B) ÷ 2)) × 100
Real misol: bir do'konda choynak 40 dollarga, boshqasida 50 dollarga sotiladi. Farq 10 dollar, o'rtacha esa 45 dollar, shuning uchun (10 ÷ 45) × 100 ≈ 22 foiz. Diqqat qiling, bu simmetrik: qaysi narxni A, qaysi birini B deb atashingiz muhim emas.
Ikkita tezkor aqliy hisob usuli
Raqamlarni almashtiring. Y ning X foizi har doim X ning Y foiziga teng. 25 ning 16 foizini hisoblash noqulay ko'rinadi, lekin 16 ning 25 foizi shunchaki 16 ning to'rtdan biri — ya'ni 4. Javob bir xil, ammo mehnat ancha kam.
10 foiz va 1 foizdan quring. Istalgan sonning 10 foizini topish uchun kasrni bir xona chapga suring: 240 ning 10 foizi — 24. 1 foizni topish uchun ikki xona suring: 240 ning 1 foizi — 2,40. Ushbu ikkita asosdan deyarli hamma narsani yig'ish mumkin — 15 foiz 10 foiz ustiga uning yarmini qo'shish (24 + 12 = 36), 17 foiz esa 10 foiz + 5 foiz + 2 foiz (24 + 12 + 4,80 = 40,80). Ofitsiant kutib turganda choy pulini xayolan aynan shunday hisoblash mumkin.
Har bir yil oldingisiga qo'shiladigan uzoq muddatli o'sish uchun foizlar shunchaki qo'shilmaydi, balki bir-biri ustiga qatlanadi — bizning murakkab foiz kalkulyatorini sinab ko'ring. Shuningdek, hisob-kitoblarni bo'lish, birliklarni konvertatsiya qilish va boshqalar uchun bepul kalkulyatorlarning to'liq to'plamini ko'rib chiqishingiz mumkin.
Tez-tez so'raladigan savollar
Sonning foizini qanday hisoblayman?
Foizni 100 ga bo'lib o'nlik kasr oling, so'ngra songa ko'paytiring. 150 ning 20 foizi uchun 0,20 ni 150 ga ko'paytiring, natija 30 bo'ladi.
Bir sonning boshqasiga nisbatan necha foiz ekanini qanday topaman?
Qismni butunga bo'ling va 100 ga ko'paytiring. 50 tadan 42 savol to'g'ri bo'lsa, bu 42 ni 50 ga bo'lib 100 ga ko'paytirish, natija 84 foiz bo'ladi.
Foiz o'zgarishi formulasi qanday?
Eski qiymatni yangi qiymatdan ayiring, eski qiymatga bo'ling, so'ngra 100 ga ko'paytiring. 80 dan 92 gacha o'sish 12 ni 80 ga bo'lib 100 ga ko'paytirish, natija 15 foizli o'sish bo'ladi. Manfiy natija kamayishni bildiradi.
Foiz o'zgarishi uchun nega boshlang'ich songa bo'laman?
Chunki o'zgarish siz boshlagan nuqtaga nisbatan o'lchanadi. Yangi qiymatga bo'lish esa boshqacha va noto'g'ri natija beradi, shuning uchun boshlang'ich (dastlabki) qiymat har doim maxrajda bo'lishi kerak.
Foiz o'zgarishi va foiz farqi o'rtasidagi farq nima?
Foiz o'zgarishida aniq "oldin" va "keyin" bor, shuning uchun u boshlang'ich qiymatga bo'linadi. Foiz farqi esa boshlang'ich nuqtasiz ikki qiymatni solishtiradi, shuning uchun ularning o'rtachasiga bo'linadi va qaysi tartibda joylashtirilishidan qat'i nazar bir xil bo'ladi.
Y ning X foizi X ning Y foiziga tengmi?
Ha, ular har doim teng. 50 ning 8 foizi va 8 ning 50 foizi ikkalasi ham 4 ga teng. Raqamlarni almashtirish ko'pincha yig'indini xayolan hisoblashni ancha osonlashtiradi.