Ijinna Laarin Awọn Ilu: Wiwọn Ọ̀nà Tààrà lórí Ilẹ̀ Ayé Yíyí
Nígbà tí o bá bi bí ìlú kan ṣe jìnnà sí òmíràn, ìdáhùn méjì ló wà ní ìtọ̀ọ́tọ̀. Ọ̀kan ni ijinna tí ẹyẹ máa fò tààrà láti ibi kan dé òmíràn. Èkejì ni ijinna tí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ rẹ máa gùn ní ti gidi, tí ó máa yí àwọn òkè, odò, àti agbègbè po. Irinṣẹ́ Ijinna Laarin Awọn Ilu fún ọ ní nọ́mbà àkọ́kọ́ náà — ijinna great-circle, ọ̀nà tí ẹyẹ máa fò tààrà — tí a ń ṣírò lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀ nínú aṣàwárí rẹ láti ipò (coordinates) ìlú kọ̀ọ̀kan.
Nọ́mbà ọ̀nà tààrà náà ni ìpìlẹ̀ òtítọ́. Ó fi ìjìnnà gidi tí ó wà láàrin ibi méjì hàn ọ́, láìka bóyá ọ̀nà kan wà tàbí báwo ni ọ̀wọ̀n ọkọ̀ ṣe pọ̀ tó. Bí o bá ti mọ̀ ọ́n tán, gbogbo irú ijinna míràn máa rọrùn láti lóye.
Ijinna ọ̀nà tààrà lòdì sí ijinna ìwakọ̀
Ijinna ọ̀nà tààrà kò ka ohunkóhun tí ó wà láàrin sí: kò sí ọ̀nà, kò sí ilẹ̀, kò sí àyíká. Ó jẹ́ ijinna tí ó kúrú jùlọ tí a wọ̀n tààrà kọjá ojú agbaiye. Ijinna ìwakọ̀, ní ọ̀nà mìíràn, ń tẹ̀lé àwọn ọ̀nà gidi tí ó máa yí adágún po, gòkè àwọn òkè, tí ó sì máa bọ̀wọ̀ fún àwọn ààlà ìpínlẹ̀.
Àlàfo tí ó wà láàrin méjèèjì jẹ́ èyí tí a lè sọ tẹ́lẹ̀ ní ọ̀nà àgbàyanu. Ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ agbègbè, àwọn ọ̀nà ìwakọ̀ máa gùn ní ìwọ̀n 1.2 sí 1.5 ìgbà ju ọ̀nà tààrà lọ, pẹ̀lú ìlànà gbogbogbò ti nǹkan bí 1.3 ní Orílẹ̀-èdè Amẹ́ríkà. Ní àwọn ìlú tí omi tàbí àwọn òkè ti pín sí méjì — bí San Francisco, Pittsburgh — ìwọ̀n yìí lè pọ̀ ju 2.0 lọ fún ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìrìnàjò. Àwọn ọkọ̀ òfurufú, ní ọ̀nà mìíràn, máa tẹ̀lé ọ̀nà great-circle pẹ́kípẹ́kí: àwọn ọ̀nà tí ó gùn máa fi ìwọ̀n 2 sí 10 nínú ọgọ́rùn-ún kún ijinna tààrà.
Nítorí náà bí irinṣẹ́ náà bá sọ fún ọ pé àwọn ìlú méjì jìnnà sí ara wọn ní kìlómítà 500 ní ọ̀nà tààrà, o lè retí ìwakọ̀ tí ó jẹ́ nǹkan bí 600 sí 750 km àti ọkọ̀ òfurufú tí ó gùn díẹ̀ ju ìpìlẹ̀ 500 km náà lọ.
Bí a ṣe ń ṣírò ijinna great-circle
Nítorí pé ayé yí po, ọ̀nà tí ó kúrú jùlọ láàrin ojú méjì kì í ṣe ìlà tààrà nípasẹ̀ inú ilẹ̀ ayé — ó jẹ́ àwòkọ (arc) tí ó tẹ̀ lé ojú ilẹ̀ ayé. Àwòkọ yẹn jẹ́ apá kan great circle, ìyí tí ó tóbi jùlọ tí o lè fà lórí bọ́ọ̀lù kan. Ìdí nìyí tí àwọn ọ̀nà ọkọ̀ òfurufú tí ó gùn fi máa jọ èyí tí ó tẹ̀ nígbà tí a bá fà á sórí máàpù pẹrẹsẹ: wọ́n jẹ́ tààrà ní ti gidi, ó kàn ni pé ẹ̀rọ ìyàwòrán (projection) ni ó ń tẹ̀ wọ́n.
Láti wọ̀n àwòkọ yẹn, irinṣẹ́ náà ń lo ìlànà haversine. Ní ọ̀rọ̀ tí ó rọrùn, ó ń gba latitude àti longitude ìlú kọ̀ọ̀kan, ó wo ìyàtọ̀ tí ó wà láàrin wọn, ó sì ń ṣírò ìyí (angle) tí ó wà láàrin ojú méjì náà bí a ṣe rí i láti àárín gbùngbùn ilẹ̀ ayé. Fi ìyí yẹn pọ̀ pẹ̀lú rediusi ilẹ̀ ayé — nǹkan bí 6,371 km ní àpapọ̀ — ìwọ o sì rí ijinna ojú ilẹ̀. Ọ̀nà haversine yìí máa dúró ṣinṣin ní ti nọ́mbà kódà fún àwọn ojú tí ó súnmọ́ ara wọn gan-an, ìdí nìyí tí àwọn atukọ̀ ojú-omi ti gbáralé e fún ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìran.
Àbájáde náà jẹ́ àṣírò tí ó súnmọ́, ṣùgbọ́n ó dára. Nítorí pé ilẹ̀ ayé jẹ́ ellipsoid tí ó fẹ́rẹ̀ẹ́ fẹ́lẹ́ díẹ̀ dípò bọ́ọ̀lù pípé — tí ó gbòòrò ju ní equator ju láàrin àwọn pole méjì lọ — àṣìṣe náà máa dúró lábẹ́ ìdajì nínú ọgọ́rùn-ún. Fún ìṣètò ìrìnàjò, àṣírò ọkọ̀-gbígbé, àti ìyanilẹ́nu ojoojúmọ́, pípéye yẹn ju bí ó ti yẹ lọ.
Kìlómítà tàbí máìlì
Ijinna jẹ́ gígùn lásán, nítorí náà yíyí padà láàrin àwọn ẹyọ jẹ́ ohun tí ó rọrùn: kìlómítà kan dọ́gba pẹ̀lú nǹkan bí máìlì 0.621, máìlì kan sì dọ́gba pẹ̀lú nǹkan bí kìlómítà 1.609. Irinṣẹ́ náà fi méjèèjì hàn kí o má bàa ṣe ìṣírò náà fúnra rẹ. Bí àbájáde bá kà 800 km, ó súnmọ́ máìlì 497; àlàfo máìlì 1,000 jẹ́ nǹkan bí 1,609 km. Ìṣírò great-circle abẹ́lẹ̀ jẹ́ kan náà nínú méjèèjì — àmì tí ó wà lórí nọ́mbà náà nìkan ni ó ń yí padà.
Àwọn ìlò tí ó wúlò
Mímọ̀ ijinna tààrà láàrin ìlú méjì ràn ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ipò ojoojúmọ́. Àwọn arìnrìn-àjò ń lò ó láti ṣàyẹ̀wò àkókò ọkọ̀ òfurufú àti láti fi wé bóyá ìwakọ̀ tàbí fífò dára jù fún ìrìnàjò kan. Àwọn ẹgbẹ́ ọkọ̀-gbígbé àti ìfiránṣẹ́ ń gbáralé nọ́mbà ọ̀nà tààrà náà gẹ́gẹ́ bí ìpìlẹ̀ àkọ́kọ́ ṣáájú kí wọ́n tó fi kún un pẹ̀lú okunfa ìwakọ̀-yíyí láti ṣírò ijinna ìfiránṣẹ́ àti epo gidi. Àwọn ènìyàn tí ń gbèrò ìṣíkiri, ìrìnàjò ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́, tàbí ìṣípò ń lò ó láti lóye bí ibi méjì ṣe jìnnà sí ara wọn ní ti gidi.
Nígbà mìíràn ó kàn jẹ́ ìyanilẹ́nu lásán — bí ìlú ìbí rẹ ṣe jìnnà sí ìlú tí o ti fẹ́ ṣe àbẹ̀wò rẹ̀ rí? Nọ́mbà ọ̀nà tààrà náà dáhùn èyí ní ọ̀nà tí kò sí máàpù ọ̀nà wíwọ́ tí ó lè dáhùn. Bí o bá fẹ́ wo ipò (coordinates) tí ó wà lẹ́yìn ibìkan jinlẹ̀ sí i, so irinṣẹ́ yìí pọ̀ pẹ̀lú ìwádìí ipò-agbègbè wa, tàbí wo àwọn tábìlì ìtọ́kasí fún àwọn ẹyọ àti ìyípadà tí ó jọra.
Gbogbo rẹ̀ ni a ń ṣírò ládùúgbò nínú aṣàwárí rẹ láti ipò ìlú, nítorí náà kò sí ohun tí a nílò láti fi sórí kọ̀ǹpútà àti kò sí ìdúró de sáfà kan. Tẹ ìlú méjì sí i, ka àwòkọ náà, o sì ti ní ìwọ̀n pípé ti ayé tí ó wà láàrin wọn.
Àwọn ìbéèrè tí ó wọ́pọ̀
Kín ni ìtumọ̀ ijinna as-the-crow-flies?
Ó jẹ́ ijinna ọ̀nà tààrà, great-circle, tí a wọ̀n tààrà kọjá ojú ilẹ̀ ayé, tí kò ka ọ̀nà, ilẹ̀, tàbí àyíká. Ó jẹ́ ijinna tí ó kúrú jùlọ tí ó lè wà láàrin ojú méjì lórí agbaiye.
Kí ló dé tí ijinna great-circle fi kúrú ju ijinna ìwakọ̀ lọ?
Ijinna ìwakọ̀ ń tẹ̀lé àwọn ọ̀nà gidi tí ó máa yí omi, àwọn òkè, àti àwọn ààlà po, nítorí náà ó fẹ́rẹ̀ẹ́ jẹ́ gígùn nígbà gbogbo. Àwọn ọ̀nà ìwakọ̀ sábà máa gùn ní ìwọ̀n 1.2 sí 1.5 ìgbà ju ijinna ọ̀nà tààrà lọ.
Bí ìṣírò haversine ṣe péye tó?
Ó péye láàrin nǹkan bí ìdajì nínú ọgọ́rùn-ún. Àṣìṣe kékeré náà wà nítorí pé ilẹ̀ ayé jẹ́ ellipsoid tí ó fẹ́rẹ̀ẹ́ fẹ́lẹ́ díẹ̀ dípò bọ́ọ̀lù pípé, ṣùgbọ́n fún ète ìrìnàjò àti ìṣètò, àbájáde náà ju bí ó ti yẹ péye lọ.
Ṣé mo lè rí àbájáde náà ní kìlómítà àti máìlì méjèèjì?
Bẹ́ẹ̀ni. Irinṣẹ́ náà fi ẹyọ méjèèjì hàn lẹ́gbẹ̀ẹ́ ara wọn. Kìlómítà kan dọ́gba pẹ̀lú nǹkan bí máìlì 0.621 máìlì kan sì dọ́gba pẹ̀lú nǹkan bí kìlómítà 1.609, nítorí náà o kò ní nílò láti yí padà pẹ̀lú ọwọ́ rẹ láé.
Ṣé ìṣírò náà ń fi dátà mi ránṣẹ́ sí sáfà kan?
Rárá. A ń ṣírò ijinna náà ní kíkún nínú aṣàwárí rẹ láti ipò ìlú méjì náà. Kò sí ohun tí a gbé kalẹ̀, àbájáde náà sì máa farahàn lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀.
Kí ló dé tí àwọn ọ̀nà ọkọ̀ òfurufú tí ó gùn fi máa jọ èyí tí ó tẹ̀ lórí máàpù?
Great circle jẹ́ tààrà ní ti gidi lórí agbaiye, ṣùgbọ́n àwọn ẹ̀rọ ìyàwòrán máàpù pẹrẹsẹ ń tẹ̀ ẹ́. Ìtẹ̀ tí o rí lórí máàpù jẹ́ ẹ̀rọ ìyàwòrán náà tí ń yí ọ̀nà tí ó jẹ́ ọ̀nà tí ó kúrú jùlọ ní ti gidi po.